scipy.stats.genextreme

scipy.stats.genextreme = <scipy.stats._continuous_distns.genextreme_gen object>

一个广义极值连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的一个实例，genextreme 对象继承了该类的通用方法集（完整列表请参见下文），并针对此特定分布补充了详细信息。

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为1 - cdf，但sf有时更准确）。
logsf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, c, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf的逆函数——百分位数）。
isf(q, c, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf的逆函数）。
moment(order, c, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s）和/或峰度（‘k）。
entropy(c, loc=0, scale=1)	(微分)熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	关于分布的函数（一个自变量）的期望值。
median(c, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(c, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(c, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(c, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, c, loc=0, scale=1)	中位数周围面积相等的置信区间。

另请参阅

gumbel_r

附注

对于 \(c=0\)，genextreme 等同于 gumbel_r，其概率密度函数为

\[f(x) = \exp(-\exp(-x)) \exp(-x),\]

其中 \(-\infty < x < \infty\)。

对于 \(c \ne 0\)，genextreme 的概率密度函数为

\[f(x, c) = \exp(-(1-c x)^{1/c}) (1-c x)^{1/c-1},\]

其中如果 \(c > 0\)，则 \(-\infty < x \le 1/c\)；如果 \(c < 0\)，则 \(1/c \le x < \infty\)。

请注意，一些来源和软件包对形状参数 \(c\) 的符号使用了相反的约定。

genextreme 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

上述概率密度是以“标准化”形式定义的。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，genextreme.pdf(x, c, loc, scale) 与 genextreme.pdf(y, c) / scale 完全等同，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广可在单独的类中获得。

示例

在浏览器中试用！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genextreme
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支撑域

>>> c = -0.1
>>> lb, ub = genextreme.support(c)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = genextreme.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数（pdf）

>>> x = np.linspace(genextreme.ppf(0.01, c),
...                 genextreme.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, genextreme.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genextreme pdf')

或者，可以通过调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和尺度参数。这将返回一个包含固定参数的“冻结”RV对象。

冻结分布并显示冻结的pdf

>>> rv = genextreme(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查cdf和ppf的准确性

>>> vals = genextreme.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genextreme.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = genextreme.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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