scipy.stats.gausshyper#

scipy.stats.gausshyper = <scipy.stats._continuous_distns.gausshyper_gen object>[source]#

高斯超几何连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，gausshyper 对象从它继承集合的泛型方法（见下文完整列表），并使用特定于此特定分布的详细信息对其进行补充。

备注

gausshyper 的概率密度函数为

\[f(x, a, b, c, z) = C x^{a-1} (1-x)^{b-1} (1+zx)^{-c}\]

对于 \(0 \le x \le 1\)、\(a,b > 0\)、实数 \(c\)、\(z > -1\) 和 \(C = \frac{1}{B(a, b) F[2, 1](c, a; a+b; -z)}\)。 \(F[2, 1]\) 是高斯超几何函数 scipy.special.hyp2f1。

gausshyper 采用 \(a\)、\(b\)、\(c\) 和 \(z\) 作为形状参数。

上述概率密度在“标准化”形式中定义。使用 loc 和 scale 参数变换和/或缩放分布。具体而言，gausshyper.pdf(x, a, b, c, z, loc, scale) 与 gausshyper.pdf(y, a, b, c, z) / scale 完全等价，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，改变分布的位置并不能使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括在单独的类中提供。

参考文献

[1]

Armero, C. 和 M. J. Bayarri。“队列预测的先验评估。”《皇家统计学会杂志》。第 43 系列（统计学家），第 1 期 (1994 年)：139-53。doi:10.2307/2348939

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gausshyper
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a, b, c, z = 13.8, 3.12, 2.51, 5.18
>>> mean, var, skew, kurt = gausshyper.stats(a, b, c, z, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(gausshyper.ppf(0.01, a, b, c, z),
...                 gausshyper.ppf(0.99, a, b, c, z), 100)
>>> ax.plot(x, gausshyper.pdf(x, a, b, c, z),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gausshyper pdf')

或者，分布对象可以作为（一个函数）被调用以修复形状、位置和比例参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中给定的参数保持不变。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = gausshyper(a, b, c, z)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的精确度

>>> vals = gausshyper.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b, c, z)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gausshyper.cdf(vals, a, b, c, z))
True

生成随机数

>>> r = gausshyper.rvs(a, b, c, z, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-gausshyper-1.png

方法

rvs(a, b, c, z, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

生存函数（还定义为 1 - cdf，但 sf 有时更精确）。

logsf(x, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf — 百分位的反函数）。

isf(q, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(a, b, c, z, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’)、和/或峰度('k')。

entropy(a, b, c, z, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细说明，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(a, b, c, z), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

相对于分布的一个函数（一个参数）的期望值。

median(a, b, c, z, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(a, b, c, z, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, b, c, z, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, b, c, z, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, b, c, z, loc=0, scale=1)

中位数周围等面积的置信区间。
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