scipy.stats.genexpon

scipy.stats.genexpon = <scipy.stats._continuous_distns.genexpon_gen object>

广义指数连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，genexpon 对象继承了它的一组通用方法（有关完整列表，请参见下文），并通过此特定分布的详细信息完成它们。

备注

genexpon 的概率密度函数为

\[f(x, a, b, c) = (a + b (1 - \exp(-c x))) \exp(-a x - b x + \frac{b}{c} (1-\exp(-c x)))\]

对于 \(x \ge 0\)，\(a, b, c > 0\)。

genexpon 接受 \(a\)、\(b\) 和 \(c\) 作为形状参数。

上面的概率密度是在“标准化”形式中定义的。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，genexpon.pdf(x, a, b, c, loc, scale) 与 genexpon.pdf(y, a, b, c) / scale 具有相同的等价性，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中可用。

参考

H.K. Ryu，“对马歇尔和奥尔金双变量指数分布的扩展”，美国统计协会杂志，1993 年。

N. Balakrishnan，Asit P. Basu（编辑），指数分布：理论、方法和应用，Gordon and Breach，1995 年。ISBN 10：2884491929

示例

在您的浏览器中尝试一下！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genexpon
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a, b, c = 9.13, 16.2, 3.28
>>> mean, var, skew, kurt = genexpon.stats(a, b, c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(genexpon.ppf(0.01, a, b, c),
...                 genexpon.ppf(0.99, a, b, c), 100)
>>> ax.plot(x, genexpon.pdf(x, a, b, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genexpon pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修复形状、位置和比例参数。这将返回一个持有给定参数固定不变的“冻结”RV 对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = genexpon(a, b, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = genexpon.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genexpon.cdf(vals, a, b, c))
True

生成随机数

>>> r = genexpon.rvs(a, b, c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(a, b, c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, a, b, c, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, a, b, c, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的逆 - 百分位数）。
isf(q, a, b, c, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf 的逆）。
moment(order, a, b, c, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(a, b, c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值 ('m')、方差 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。
entropy(a, b, c, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(a, b, c), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	关于分布的函数（一个参数）的期望值。
median(a, b, c, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(a, b, c, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(a, b, c, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(a, b, c, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, a, b, c, loc=0, scale=1)	围绕中位数具有相等面积的置信区间。