scipy.stats.genpareto#

scipy.stats.genpareto = <scipy.stats._continuous_distns.genpareto_gen object>[source]#

广义帕累托连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，genpareto 对象继承了一系列通用方法（完整的列表见下文），并用特定于此特定分布的细节补充了它们。

注释

genpareto 的概率密度函数为

\[f(x, c) = (1 + c x)^{-1 - 1/c}\]

定义为 \(x \ge 0\) 如果 \(c \ge 0\)，以及 \(0 \le x \le -1/c\) 如果 \(c < 0\)。

genpareto 以 c 作为 \(c\) 的形状参数。

对于 \(c=0\)，genpareto 简化为指数分布，expon

\[f(x, 0) = \exp(-x)\]

对于 \(c=-1\)，genpareto 在 [0, 1] 上是均匀的

\[f(x, -1) = 1\]

上面的概率密度是在“标准化”形式中定义的。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，genpareto.pdf(x, c, loc, scale) 与 genpareto.pdf(y, c) / scale 等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括在单独的类中提供。

例子

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genpareto
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 0.1
>>> mean, var, skew, kurt = genpareto.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(genpareto.ppf(0.01, c),
...                 genpareto.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, genpareto.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genpareto pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象将给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = genpareto(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = genpareto.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genpareto.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = genpareto.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-genpareto-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆——百分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函数（一个参数）关于分布的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

围绕中位数的等面积置信区间。
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