scipy.stats.gennorm#

scipy.stats.gennorm = <scipy.stats._continuous_distns.gennorm_gen object>[source]#

广义正态连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，gennorm 对象从此类继承了一组通用方法（请参见完整的列表），并根据此特定分布进行了补充。

另请参阅

laplace

拉普拉斯分布

norm

正态分布

说明

gennorm 的概率密度函数为 [1]

\[f(x, \beta) = \frac{\beta}{2 \Gamma(1/\beta)} \exp(-|x|^\beta),\]

其中 \(x\) 为实数，\(\beta > 0\) 且 \(\Gamma\) 为伽玛函数（scipy.special.gamma）。

gennorm 采用 beta 作为 \(\beta\) 的形状参数。对于 \(\beta = 1\)，它与拉普拉斯分布相同。对于 \(\beta = 2\)，它与正态分布相同（scale=1/sqrt(2)）。

参考

[1]

“Generalized normal distribution, Version 1”，https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_normal_distribution#Version_1

[2]

Nardon, Martina，和 Paolo Pianca。 “Simulation techniques for generalized Gaussian densities.” Journal of Statistical Computation and Simulation 79.11 (2009): 1317-1329

[3]

Wicklin, Rick。 “Simulate data from a generalized Gaussian distribution” 博客内容 The DO Loop，2016 年 9 月 21 日，https://blogs.sas.com/content/iml/2016/09/21/simulate-generalized-gaussian-sas.html

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import gennorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> beta = 1.3
>>> mean, var, skew, kurt = gennorm.stats(beta, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(gennorm.ppf(0.01, beta),
...                 gennorm.ppf(0.99, beta), 100)
>>> ax.plot(x, gennorm.pdf(x, beta),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='gennorm pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修正形状、位置和比例参数。这将返回一个“固定”的 RV 对象，其中包含固定的指定参数。

固定分布并显示固定的 pdf

>>> rv = gennorm(beta)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = gennorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], beta)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], gennorm.cdf(vals, beta))
True

生成随机数

>>> r = gennorm.rvs(beta, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-gennorm-1.png

方法

rvs(beta, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, beta, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, beta, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, beta, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, beta, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, beta, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, beta, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, beta, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数——百分位数）。

isf(q, beta, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, beta, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(beta, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）和/或峰度（“k”）。

entropy(beta, loc=0, scale=1)

RV 的（差分）熵。

fit(data)

普通数据参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit，以详细了解关键字参数文件。

expect(func, args=(beta,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

分布函数内关于（单个参数的）函数预期值。

median(beta, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(beta, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(beta, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(beta, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, beta, loc=0, scale=1)

在中位数周围具有相等区域的置信区间。
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