scipy.stats.genlogistic

scipy.stats.genlogistic = <scipy.stats._continuous_distns.genlogistic_gen object>

广义逻辑连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，genlogistic 对象从该类继承一系列通用方法（如下面的完整列表所示），并使用针对此特定分布的详细信息对其进行完善。

注释

genlogistic 的概率密度函数为

[f(x, c) = c \frac{\exp(-x)} {(1 + \exp(-x))^{c+1}}]

对于实数\(x\)和\(c > 0\)。在文献中，可以找到逻辑分布的不同泛化。根据 [1]，这是 1 型广义逻辑分布。它还被称为偏斜逻辑分布 [2]。

genlogistic 将c作为\(c\)的形状参数。

上述概率密度采用“标准化”格式定义。要移动和/或缩放分布，可以使用 loc 和 scale 参数。具体而言，genlogistic.pdf(x, c, loc, scale) 等同于 genlogistic.pdf(y, c) / scale，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括在单独的类中提供。

参考

[1]

Johnson 等人：“连续单变量分布”，第 2 卷，Wiley。1995 年。

[2]

“广义 logistique 分布”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_logistic_distribution

示例

在浏览器中尝试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genlogistic
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 0.412
>>> mean, var, skew, kurt = genlogistic.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(genlogistic.ppf(0.01, c),
...                 genlogistic.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, genlogistic.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genlogistic pdf')

此外，分布对象可以作为函数（冻结形状、位置和比例参数）被调用。这将返回一个固定的“冻结”RV 对象，其中给定的参数是固定的。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = genlogistic(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = genlogistic.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genlogistic.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = genlogistic.rvs(c, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

返回在新选项卡中打开

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, c, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的反函数——百分数）。
isf(q, c, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf 的反函数）。
moment(order, c, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。
entropy(c, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计值。有关关键字参数的详细文档，请参阅scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	关于分布的一个函数（一个参数）的预期值。
median(c, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(c, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(c, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(c, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, c, loc=0, scale=1)	中位数周围的置信区间（面积相等）。