scipy.stats.genlogistic

scipy.stats.genlogistic = <scipy.stats._continuous_distns.genlogistic_gen object>

广义 Logistic 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，genlogistic 对象继承了它的一系列通用方法（详见下面的完整列表），并用该特定分布的细节补充它们。

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数 (也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确)。
logsf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, c, loc=0, scale=1)	百分点函数 ( cdf 的反函数 - 百分位数)。
isf(q, c, loc=0, scale=1)	逆生存函数 ( sf 的反函数)。
moment(order, c, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(c, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值 ('m')、方差 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。
entropy(c, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。 有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	关于分布的函数的（一个参数的）期望值。
median(c, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(c, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(c, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(c, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, c, loc=0, scale=1)	中位数周围具有相等面积的置信区间。

注释

genlogistic 的概率密度函数为

\[f(x, c) = c \frac{\exp(-x)} {(1 + \exp(-x))^{c+1}}\]

对于实数 \(x\) 和 \(c > 0\)。 在文献中，可以找到 Logistic 分布的不同推广。 这是根据 [1] 的第 1 类广义 Logistic 分布。 它也被称为偏斜 Logistic 分布 [2]。

genlogistic 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。 要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。 具体来说，genlogistic.pdf(x, c, loc, scale) 与 genlogistic.pdf(y, c) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中可用。

参考文献

[1]

Johnson et al. “连续单变量分布”，第 2 卷，Wiley。 1995.

[2]

“广义 Logistic 分布”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_logistic_distribution

例子

在您的浏览器中尝试一下！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import genlogistic
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支持

>>> c = 0.412
>>> lb, ub = genlogistic.support(c)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = genlogistic.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(genlogistic.ppf(0.01, c),
...                 genlogistic.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, genlogistic.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='genlogistic pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。 这将返回一个“冻结的”RV 对象，其中保存给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = genlogistic(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = genlogistic.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], genlogistic.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = genlogistic.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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