scipy.stats.expon#

scipy.stats.expon = <scipy.stats._continuous_distns.expon_gen object>[source]#

指数连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，expon 对象从中继承一系列通用方法（见下方完整列表），并用此特定分布的详细信息对其进行补充。

注意

对于 expon 的概率密度函数

\[f(x) = \exp(-x)\]

对于 \(x \ge 0\)。

上面定义的概率密度是“标准”形式。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，expon.pdf(x, loc, scale) 与 expon.pdf(y) / scale 的恒等式相同。其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心概括在单独的类中提供。

对 expon 的常见参数化是关于率参数 lambda，其中 pdf = lambda * exp(-lambda * x)。此参数化对应于使用 scale = 1 / lambda。

指数分布是伽马分布的特例，具有伽马形状参数 a = 1。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import expon
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = expon.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(expon.ppf(0.01),
...                 expon.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, expon.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='expon pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）以固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象固定给定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = expon()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的精度

>>> vals = expon.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], expon.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = expon.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-expon-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（另定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定序列的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值 (‘m’)、方差 (‘v’)、偏度 (‘s’) 和/或峰度 (‘k’)。

entropy(loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

针对通用数据进行的参数估计。查看 scipy.stats.rv_continuous.fit 了解关键字参数的详细文档。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

针对分布期望函数（一元）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(loc=0, scale=1)

分布的平均数。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

围绕中位数同等面积的置信区间。
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