scipy.stats.exponnorm#

scipy.stats.exponnorm = <scipy.stats._continuous_distns.exponnorm_gen object>[源代码]#

指数修正的正态连续随机变量。

也称为指数修正高斯分布 [1]。

作为 rv_continuous 类的实例，exponnorm 对象从中继承了一组通用方法（请参阅下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行补充。

注释

exponnorm 的概率密度函数为

\[f(x, K) = \frac{1}{2K} \exp\left(\frac{1}{2 K^2} - x / K \right) \text{erfc}\left(-\frac{x - 1/K}{\sqrt{2}}\right)\]

其中 \(x\) 是实数，\(K > 0\)。

可以将其视为标准正态随机变量与独立指数分布的随机变量之和，其速率为 1/K。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，exponnorm.pdf(x, K, loc, scale) 与 exponnorm.pdf(y, K) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中可用。

此分布的另一种参数化（例如，在维基百科文章 [1] 中）涉及三个参数，\(\mu\)、\(\lambda\) 和 \(\sigma\)。

在当前的参数化中，这对应于 loc 和 scale 分别等于 \(\mu\) 和 \(\sigma\)，形状参数 \(K = 1/(\sigma\lambda)\)。

在 0.16.0 版本中添加。

参考

[1] (1,2)

指数修正高斯分布，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentially_modified_Gaussian_distribution

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import exponnorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> K = 1.5
>>> mean, var, skew, kurt = exponnorm.stats(K, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(exponnorm.ppf(0.01, K),
...                 exponnorm.ppf(0.99, K), 100)
>>> ax.plot(x, exponnorm.pdf(x, K),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='exponnorm pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象固定了给定的参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = exponnorm(K)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = exponnorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], K)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], exponnorm.cdf(vals, K))
True

生成随机数

>>> r = exponnorm.rvs(K, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-exponnorm-1.png

方法

rvs(K, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, K, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, K, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, K, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, K, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, K, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 `1 - cdf`，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, K, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, K, loc=0, scale=1)	百分点函数（`cdf` 的逆函数 — 百分位数）。
isf(q, K, loc=0, scale=1)	逆生存函数（`sf` 的逆函数）。
moment(order, K, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(K, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值('m')，方差('v')，偏度('s')和/或峰度('k')。
entropy(K, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(K,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函数（一个参数）相对于分布的期望值。
median(K, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(K, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(K, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(K, loc=0, scale=1)	分布的标准偏差。
interval(confidence, K, loc=0, scale=1)	中位数周围区域相等的置信区间。