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scipy.stats.exponweib#

scipy.stats.exponweib = <scipy.stats._continuous_distns.exponweib_gen object>[源代码]#

指数化的 Weibull 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，exponweib 对象从中继承了一组通用方法（完整列表见下文），并使用此特定分布的详细信息对其进行补充。

另请参阅

weibull_min, numpy.random.Generator.weibull

说明

exponweib 的概率密度函数为

\[f(x, a, c) = a c [1-\exp(-x^c)]^{a-1} \exp(-x^c) x^{c-1}\]

其累积分布函数为

\[F(x, a, c) = [1-\exp(-x^c)]^a\]

其中 \(x > 0\), \(a > 0\), \(c > 0\).

exponweib 将 \(a\) 和 \(c\) 作为形状参数

  • \(a\) 是指数化参数，特殊情况 \(a=1\) 对应于（非指数化的）Weibull 分布 weibull_min。

  • \(c\) 是非指数化 Weibull 律的形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，exponweib.pdf(x, a, c, loc, scale) 与 exponweib.pdf(y, a, c) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广版本在单独的类中提供。

参考文献

https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiated_Weibull_distribution

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import exponweib
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a, c = 2.89, 1.95
>>> mean, var, skew, kurt = exponweib.stats(a, c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(exponweib.ppf(0.01, a, c),
...                 exponweib.ppf(0.99, a, c), 100)
>>> ax.plot(x, exponweib.pdf(x, a, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='exponweib pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存着给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = exponweib(a, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = exponweib.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], exponweib.cdf(vals, a, c))
True

生成随机数

>>> r = exponweib.rvs(a, c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-exponweib-1.png

方法

rvs(a, c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, a, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, c, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, a, c, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, a, c, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(a, c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(a, c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(a, c), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(a, c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(a, c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, c, loc=0, scale=1)

中位数周围等面积的置信区间。
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