scipy.stats.exponweib#

scipy.stats.exponweib = <scipy.stats._continuous_distns.exponweib_gen object>[source]#

指数威布尔连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的一个实例，exponweib 对象从该类继承了一系列通用方法（查看下方以获取完整列表），并用此特定分布的具体信息对其进行补充。

另请参阅

weibull_min, numpy.random.Generator.weibull

备注

exponweib 的概率密度函数为

\[f(x, a, c) = a c [1-\exp(-x^c)]^{a-1} \exp(-x^c) x^{c-1}\]

且其累积分布函数为

\[F(x, a, c) = [1-\exp(-x^c)]^a\]

对于 \(x > 0\)、\(a > 0\)、\(c > 0\)。

exponweib 采用 \(a\) 和 \(c\) 作为形状参数

  • \(a\) 是指数化参数，对应于（非指数）威布尔分布的特殊情况 \(a=1\) weibull_min。

  • \(c\) 是非指数威布尔定律的形状参数。

以上的概率密度采用“标准化”形式定义。可以使用 loc 和 scale 参数移动和/或缩小分布的范围。具体而言，exponweib.pdf(x, a, c, loc, scale) 与 exponweib.pdf(y, a, c) / scale 中的 y = (x - loc) / scale 严格等同。请注意，移动分布的位置使其不成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在不同的类别中提供。

引用

https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiated_Weibull_distribution

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import exponweib
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a, c = 2.89, 1.95
>>> mean, var, skew, kurt = exponweib.stats(a, c, moments='mvsk')

显示概率密度函数（pdf）

>>> x = np.linspace(exponweib.ppf(0.01, a, c),
...                 exponweib.ppf(0.99, a, c), 100)
>>> ax.plot(x, exponweib.pdf(x, a, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='exponweib pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修复形状、位置和刻度参数。这会返回一个保持给定参数固定的“固定”随机变量 (RV) 对象。

冻结此分布并显示固定的 pdf

>>> rv = exponweib(a, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = exponweib.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], exponweib.cdf(vals, a, c))
True

生成随机数

>>> r = exponweib.rvs(a, c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-exponweib-1.png

方法

rvs(a, c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, a, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, c, loc=0, scale=1)

百分比点函数（cdf 的逆 — 百分位数）。

isf(q, a, c, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆）。

moment(order, a, c, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心距。

stats(a, c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。

entropy(a, c, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(a, c), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(a, c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(a, c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, c, loc=0, scale=1)

在中位数周围等面积的置信区间。
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