scipy.stats.weibull_min#

scipy.stats.weibull_min = <scipy.stats._continuous_distns.weibull_min_gen object>[source]#

威布尔最小值连续随机变量。

极值理论（Fisher-Gnedenko 定理）产生的威布尔最小极值分布，通常也简单称为威布尔分布。它作为独立同分布随机变量重新缩放的最小值出现的极限分布。

作为 rv_continuous 类的实例，weibull_min 对象从其中继承一系列通用方法（详见下方完整列表），并用特定于此分布的详细信息对其进行补充。

另请参阅

weibull_max，numpy.random.Generator.weibull，exponweib

注释

weibull_min 的概率密度函数为

\[f(x, c) = c x^{c-1} \exp(-x^c)\]

对于 \(x > 0\)，\(c > 0\)。

weibull_min 采用 c 作为 \(c\) 的形状参数。（在维基百科文章中命名为 \(k\)，在 numpy.random.weibull 中命名为 \(a\)）。特殊的形状值为 \(c=1\) 和 \(c=2\)，其中威布尔分布会简化为 expon 和 rayleigh 分布。

假设 X 是一个具有比例 s 的指数分布随机变量。那么 Y = X**k 是 weibull_min 分布，形状为 c = 1/k，比例为 s**k。

上方的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，weibull_min.pdf(x, c, loc, scale) 在 y = (x - loc) / scale 时与 weibull_min.pdf(y, c) / scale 等同。请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括可在单独的类别中使用。

参考文献

https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher-Tippett-Gnedenko_theorem

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import weibull_min
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 1.79
>>> mean, var, skew, kurt = weibull_min.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(weibull_min.ppf(0.01, c),
...                 weibull_min.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, weibull_min.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='weibull_min pdf')

或者，可以调用（作为函数）分布对象来修复形状、位置和比例参数。这将返回一个固定给定参数的“冻结”RV对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = weibull_min(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = weibull_min.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], weibull_min.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = weibull_min.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-weibull_min-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分位点函数（cdf 的反函数 - 百分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

反生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心距。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

随机变量的（差异）熵。

fit(data)

针对泛型数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

针对分布，某一函数（一个参数）的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相同面积的置信区间。
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