scipy.stats.weibull_max

scipy.stats.weibull_max = <scipy.stats._continuous_distns.weibull_max_gen object>

威布尔最大连续随机变量。

极值理论（费舍尔-涅登科定理）中的威布尔极值分布是独立同分布随机变量重缩放后的最大值极限分布。这是 -X 的分布，如果 X 来自weibull_min 函数。

作为 rv_continuous 类的实例，weibull_max 对象从它那里继承了通用方法集合（下面是完整列表），并针对此特定分布对它们进行了补充。

另请参阅

weibull_min

备注

适用于weibull_max 的概率密度函数为

\[f(x, c) = c (-x)^{c-1} \exp(-(-x)^c)\]

对于 \(x < 0\), \(c > 0\)。

weibull_max 将 c 作为形状参数用于 \(c\)。

上面定义的概率密度采用“标准化”形式。若要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体地说，weibull_max.pdf(x, c, loc, scale) 与 weibull_max.pdf(y, c) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心概括可在其他类中获得。

参考文献

https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher-Tippett-Gnedenko_theorem

示例

在浏览器中试试看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import weibull_max
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 2.87
>>> mean, var, skew, kurt = weibull_max.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(weibull_max.ppf(0.01, c),
...                 weibull_max.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, weibull_max.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='weibull_max pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和尺度参数。这将返回一个固定给定参数的“冻结”随机变量对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = weibull_max(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性。

>>> vals = weibull_max.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], weibull_max.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = weibull_max.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数（还定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, c, loc=0, scale=1)	百分位函数（cdf 的逆 — 百分位数）。
isf(q, c, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf 的逆）。
moment(order, c, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心距。
stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）和/或峰度（“k”）。
entropy(c, loc=0, scale=1)	随机变量的（微分）熵。
fit(data)	泛型数据的参数估计。详见 scipy.stats.rv_continuous.fit 了解关键词参数的详细文档。
expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	对分布关于一个函数（一个参数）的预期值。
median(c, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(c, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(c, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(c, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, c, loc=0, scale=1)	在中位数周围具有相等区域的置信区间。