scipy.stats.rayleigh

scipy.stats.rayleigh = <scipy.stats._continuous_distns.rayleigh_gen object>

瑞利持续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，rayleigh 对象从它继承一个通用的方法集合（完整的列表见下文），并补充此特定分布的详细信息。

注释

对于 rayleigh，概率密度函数为

\[f(x) = x \exp(-x^2/2)\]

对于 \(x \ge 0\)。

rayleigh 是具有 df=2 的 chi 的一种特殊情况。

以上概率密度已按“标准化”形式定义。如需平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，rayleigh.pdf(x, loc, scale) 与 rayleigh.pdf(y) / scale 绝对等价，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布位置并不会将其变为“非中心”分布；一些分布的非中心概括可在单独的类中提供。

示例

在浏览器中尝试一下！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import rayleigh
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = rayleigh.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(rayleigh.ppf(0.01),
...                 rayleigh.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, rayleigh.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='rayleigh pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的随机变量对象，其中给定的参数是固定的。

冻结分布并显示固定的 pdf

>>> rv = rayleigh()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = rayleigh.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], rayleigh.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = rayleigh.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

返回在新选项卡中打开

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的反函数，即百分位数）。
isf(q, loc=0, scale=1)	sf 的反函数（生存函数的反函数）。
moment(order, loc=0, scale=1)	指定阶的非中心矩。
stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。
entropy(loc=0, scale=1)	随机变量的（微分）熵。
fit(data)	通用数据参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit 详细了解关键字参数的文档。
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	关于分布的一个函数（一个变量）的期望值。
median(loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, loc=0, scale=1)	中位数周围面积相等的置信区间。