scipy.stats.rdist#

scipy.stats.rdist = <scipy.stats._continuous_distns.rdist_gen object>[源代码]#

R 分布(对称 Beta)连续随机变量。

作为一个 rv_continuous 类的实例,rdist 对象从它继承了通用的方法集合(见下文完整列表),并用此特定分布的详细信息对它们进行补充。

注意

rdist 的概率密度函数为

\[f(x, c) = \frac{(1-x^2)^{c/2-1}}{B(1/2, c/2)}\]

对于 \(-1 \le x \le 1\)\(c > 0\)rdist 也称为对称 Beta 分布:如果 B 具有 beta 分布,参数为 (c/2, c/2),则 X = 2*B - 1 遵循参数为 c 的 R 分布。

rdistc 作为 \(c\) 的形状参数。

此分布包括以下分布核作为特殊情况

c = 2:  uniform
c = 3:  `semicircular`
c = 4:  Epanechnikov (parabolic)
c = 6:  quartic (biweight)
c = 8:  triweight

以上概率密度以“标准化”形式定义。若要平移和/或缩放分布,请使用 locscale 参数。具体而言,rdist.pdf(x, c, loc, scale)rdist.pdf(y, c) / scale 其中 y = (x - loc) / scale 是完全等价的。请注意,平移分布的位置并不会使它成为“非中心”分布;某些分布的非中心泛化在单独的类别中可用。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import rdist
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四阶矩

>>> c = 1.6
>>> mean, var, skew, kurt = rdist.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(rdist.ppf(0.01, c),
...                 rdist.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, rdist.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='rdist pdf')

或者,可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象,使给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = rdist(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdfppf 的准确性

>>> vals = rdist.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], rdist.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = rdist.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-rdist-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数(也定义为 1 - cdf,但 sf 有时更准确)。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分位函数(cdf 的逆——百分位数)。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

逆生存函数(sf 的逆)。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值 (‘m’)、方差 (‘v’)、偏度 (‘s’) 和/或峰度 (‘k’)。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的(微分)熵。

fit(data)

针对泛化数据的参数预估。详见 scipy.stats.rv_continuous.fit,了解有关关键字参数的详细说明文档。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的一个(单一参数)函数的预期值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

具有中位数附近相等面积的置信区间。