scipy.stats.powernorm#

scipy.stats.powernorm = <scipy.stats._continuous_distns.powernorm_gen object>[source]#

功率正态连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，powernorm 对象由此类继承一组通用方法（详见下方完整列表），并用此特定分布的详细信息对其进行补充。

备注

powernorm 的概率密度函数为

\[f(x, c) = c \phi(x) (\Phi(-x))^{c-1}\]

其中 \(\phi\) 是正态 pdf，\(\Phi\) 是正态 cdf，\(x\) 为任意实数，并且 \(c > 0\) [1]。

powernorm 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

上述概率密度定义成“标准化”形式。可使用 loc 和 scale 参数平移和/或伸缩分布。具体来说，powernorm.pdf(x, c, loc, scale) 完全等效于 powernorm.pdf(y, c) / scale，其中 y = (x - loc) / scale。注意，平移分布位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获取。

参考文献

[1]

NIST 工程统计手册，第 1.3.6.6.13 节，https://www.itl.nist.gov/div898/handbook//eda/section3/eda366d.htm

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import powernorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四阶矩

>>> c = 4.45
>>> mean, var, skew, kurt = powernorm.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(powernorm.ppf(0.01, c),
...                 powernorm.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, powernorm.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='powernorm pdf')

或者，可调用分布对象（作为函数）来修正形状、位置和刻度参数。这将返回一个固定给定参数的“冻结”随机变量对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = powernorm(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = powernorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], powernorm.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = powernorm.rvs(c, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-powernorm-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累计分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累计分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf 的逆函数——百分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

sf 的逆函数——生存函数的逆函数。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）和/或峰度（“k”）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

泛型数据的参数估计。有关关键字参数的详细说明，请参见scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

此分布对一元函数的预期值。

median(c, loc=0, scale=1)

此分布的中值。

mean(c, loc=0, scale=1)

此分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

此分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

此分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

以中值为中心的置信区间，面积相等。
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