scipy.stats.powernorm

scipy.stats.powernorm = <scipy.stats._continuous_distns.powernorm_gen object>

幂正态连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，powernorm 对象继承了该类的一组通用方法（详见下文完整列表），并补充了此特定分布的详细信息。

注释

powernorm 的概率密度函数为

\[f(x, c) = c \phi(x) (\Phi(-x))^{c-1}\]

其中 \(\phi\) 是正态概率密度函数，\(\Phi\) 是正态累积分布函数，\(x\) 是任何实数，且 \(c > 0\) [1]。

powernorm 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。 要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。 具体来说，powernorm.pdf(x, c, loc, scale) 与 powernorm.pdf(y, c) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中提供。

参考文献

[1]

NIST 工程统计手册，第 1.3.6.6.13 节，https://www.itl.nist.gov/div898/handbook//eda/section3/eda366d.htm

示例

在您的浏览器中尝试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import powernorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 4.45
>>> mean, var, skew, kurt = powernorm.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(powernorm.ppf(0.01, c),
...                 powernorm.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, powernorm.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='powernorm pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。 这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象保持给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = powernorm(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = powernorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], powernorm.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = powernorm.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, c, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。
isf(q, c, loc=0, scale=1)	反生存函数（sf 的反函数）。
moment(order, c, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(c, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值('m')、方差('v')、偏度('s') 和/或峰度('k')。
entropy(c, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。 有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	函数（一个参数）相对于分布的期望值。
median(c, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(c, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(c, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(c, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, c, loc=0, scale=1)	围绕中位数的相等区域的置信区间。