scipy.stats.powerlognorm#

scipy.stats.powerlognorm = <scipy.stats._continuous_distns.powerlognorm_gen object>[源代码]#

幂对数正态连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，powerlognorm 对象从中继承了一个通用方法集合（请参见以下有关完整列表），并利用此特定分布的详细信息对其进行补充。

注意

针对 powerlognorm 的概率密度函数是

\[f(x, c, s) = \frac{c}{x s} \phi(\log(x)/s) (\Phi(-\log(x)/s))^{c-1}\]

其中 \(\phi\) 是正态 pdf，\(\Phi\) 是正态 cdf，并且 \(x > 0\)，\(s, c > 0\)。

powerlognorm 将 \(c\) 和 \(s\) 作为形状参数。

以上概率密度是在“标准化”形式中定义的。若要偏移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，powerlognorm.pdf(x, c, s, loc, scale) 与 powerlognorm.pdf(y, c, s) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，偏移分布的位置并不会导致它成为一个“非中心”分布；某些分布的非中心概括可用在不同的类中。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import powerlognorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c, s = 2.14, 0.446
>>> mean, var, skew, kurt = powerlognorm.stats(c, s, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(powerlognorm.ppf(0.01, c, s),
...                 powerlognorm.ppf(0.99, c, s), 100)
>>> ax.plot(x, powerlognorm.pdf(x, c, s),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='powerlognorm pdf')

此外，也可以调用（作为函数）分布对象来修复形状、位置和比率参数。这将返回一个“冻结”的随机变量对象，保持给定参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = powerlognorm(c, s)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = powerlognorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, s)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], powerlognorm.cdf(vals, c, s))
True

生成随机数

>>> r = powerlognorm.rvs(c, s, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-powerlognorm-1.png

方法

rvs(c, s, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, s, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, s, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, s, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, s, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, s, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但是 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, s, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, s, loc=0, scale=1)

百分位点函数（cdf 的反函数 — 百分位）。

isf(q, c, s, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, c, s, loc=0, scale=1)

指定顺序的非中心矩。

stats(c, s, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(c, s, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

泛型数据的参数估计。查看 scipy.stats.rv_continuous.fit 了解更多关键字参数的详细说明。

expect(func, args=(c, s), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

对于分布，使用一个自变量函数的期望值。

median(c, s, loc=0, scale=1)

分布中位数。

mean(c, s, loc=0, scale=1)

分布均值。

var(c, s, loc=0, scale=1)

分布方差。

std(c, s, loc=0, scale=1)

分布标准差。

interval(confidence, c, s, loc=0, scale=1)

以中位数为中心的置信区间。
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