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scipy.stats.powerlaw#

scipy.stats.powerlaw = <scipy.stats._continuous_distns.powerlaw_gen object>[源代码]#

幂函数连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，powerlaw 对象继承了它的一组通用方法（完整列表见下文），并用此特定分布的细节补充了这些方法。

另请参阅

pareto

注释

powerlaw 的概率密度函数为

\[f(x, a) = a x^{a-1}\]

对于 \(0 \le x \le 1\), \(a > 0\)。

powerlaw 将 a 作为 \(a\) 的形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，powerlaw.pdf(x, a, loc, scale) 与 powerlaw.pdf(y, a) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心推广版本在单独的类中提供。

例如，powerlaw 的支持可以从默认区间 [0, 1] 调整到区间 [c, c+d]，方法是设置 loc=c 和 scale=d。对于具有无限支持的幂律分布，请参阅 pareto。

powerlaw 是 beta 的一个特例，其中 b=1。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import powerlaw
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a = 0.659
>>> mean, var, skew, kurt = powerlaw.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(powerlaw.ppf(0.01, a),
...                 powerlaw.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, powerlaw.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='powerlaw pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存了给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = powerlaw(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = powerlaw.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], powerlaw.cdf(vals, a))
True

生成随机数

>>> r = powerlaw.rvs(a, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-powerlaw-1.png

方法

rvs(a, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, a, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, a, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(a, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值 ('m')、方差 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(a, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(a,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函数（一个参数）关于分布的期望值。

median(a, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(a, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, loc=0, scale=1)

中位数周围区域相等的置信区间。
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