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scipy.stats.pareto#

scipy.stats.pareto = <scipy.stats._continuous_distns.pareto_gen object>[源代码]#

一个帕累托连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，pareto 对象从中继承了一系列通用方法（完整列表见下文），并用针对此特定分布的细节完善它们。

说明

pareto 的概率密度函数为

\[f(x, b) = \frac{b}{x^{b+1}}\]

对于 \(x \ge 1\), \(b > 0\)。

pareto 将 b 作为形状参数 \(b\)。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，pareto.pdf(x, b, loc, scale) 与 pareto.pdf(y, b) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import pareto
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> b = 2.62
>>> mean, var, skew, kurt = pareto.stats(b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(pareto.ppf(0.01, b),
...                 pareto.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, pareto.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='pareto pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结的” RV 对象，该对象持有给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = pareto(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = pareto.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], pareto.cdf(vals, b))
True

生成随机数

>>> r = pareto.rvs(b, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-pareto-1.png

方法

rvs(b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, b, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, b, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, b, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, b, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, b, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(b, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值（'m'），方差（'v'），偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(b, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(b,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(b, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(b, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(b, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(b, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, b, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等区域的置信区间。
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