scipy.stats.pareto#

scipy.stats.pareto = <scipy.stats._continuous_distns.pareto_gen object>[来源]#

帕累托连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，pareto 对象继承了它的一组通用方法（见下文的完整列表），并用针对此特定分布的详细信息完善了它们。

方法

rvs(b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, b, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, b, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, b, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, b, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, b, loc=0, scale=1)	生存函数 (也被定义为 `1 - cdf`, 但 sf 有时更准确)。
logsf(x, b, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, b, loc=0, scale=1)	百分点函数 ( `cdf` 的逆函数 — 百分位数)。
isf(q, b, loc=0, scale=1)	逆生存函数 ( `sf` 的逆函数)。
moment(order, b, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值(‘m’)，方差(‘v’)，偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。
entropy(b, loc=0, scale=1)	RV 的 (微分) 熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(b,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	具有相对于分布的函数 (一个参数) 的期望值。
median(b, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(b, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(b, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(b, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, b, loc=0, scale=1)	具有围绕中位数的相等面积的置信区间。

说明

pareto 的概率密度函数是

\[f(x, b) = \frac{b}{x^{b+1}}\]

对于 \(x \ge 1\), \(b > 0\).

pareto 将 b 作为 \(b\) 的形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说， pareto.pdf(x, b, loc, scale) 与 pareto.pdf(y, b) / scale 完全等价，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import pareto
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支持

>>> b = 2.62
>>> lb, ub = pareto.support(b)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = pareto.stats(b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(pareto.ppf(0.01, b),
...                 pareto.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, pareto.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='pareto pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象保存给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = pareto(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = pareto.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], pareto.cdf(vals, b))
True

生成随机数

>>> r = pareto.rvs(b, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()