scipy.stats.pareto#

scipy.stats.pareto = <scipy.stats._continuous_distns.pareto_gen object>[源代码]#

帕累托连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的一个实例，pareto 对象将从它那里继承一组通用方法（在下方查看完整列表），并用这种特定分布的详情来完善它们。

备注

pareto 的概率密度函数是

\[f(x, b) = \frac{b}{x^{b+1}}\]

对于 \(x \ge 1\), \(b > 0\)。

pareto 接纳 b 作为 \(b\) 的形状参数。

以上的概率密度采用“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，pareto.pdf(x, b, loc, scale) 与 pareto.pdf(y, b) / scale 完全相同，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，改变分布的位置不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心泛化在单独的类中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import pareto
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个力矩

>>> b = 2.62
>>> mean, var, skew, kurt = pareto.stats(b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(pareto.ppf(0.01, b),
...                 pareto.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, pareto.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='pareto pdf')

或者，可以调用分布对象（作为一个函数）来修复形状、位置和比例参数。这会返回一个保存了给定参数的“冻结”随机变量对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = pareto(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf

>>> vals = pareto.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], pareto.cdf(vals, b))
True

生成随机数

>>> r = pareto.rvs(b, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-pareto-1.png

方法

rvs(b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, b, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更为准确）。

logsf(x, b, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, b, loc=0, scale=1)

百分位点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, b, loc=0, scale=1)

sf 的逆函数（逆生存函数）。

moment(order, b, loc=0, scale=1)

指定阶次的不中心矩。

stats(b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）和/或峰度（“k”）。

entropy(b, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

有关泛型数据的参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit 了解有关关键字参数的详细文档。

expect(func, args=(b,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的一个函数（一个参数）的期望值。

median(b, loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(b, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(b, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(b, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, b, loc=0, scale=1)

中值周围同等面积的置信区间。
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