scipy.stats.

circmean#

scipy.stats.circmean(samples, high=6.283185307179586, low=0, axis=None, nan_policy='propagate', *, keepdims=False)[源代码]#

计算角度观测样本的圆周平均值。

给定 \(n\) 角度观测值 \(x_1, \cdots, x_n\) （以弧度为单位测量），它们的 *圆周平均值* 定义为 ([1], Eq. 2.2.4)

\[\mathrm{Arg} \left( \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n e^{i x_k} \right)\]

其中 \(i\) 是虚数单位，\(\mathop{\mathrm{Arg}} z\) 给出复数 \(z\) 的自变量的主值，默认情况下限制在 \([0,2\pi]\) 范围内。\(z\) 在上述表达式中被称为 *平均合成向量*。

参数:
samplesarray_like

角度观测值的输入数组。完整角度的值等于 (high - low)。

highfloat, optional

角度主值的上限。默认为 2*pi。

lowfloat, optional

角度主值的下限。默认为 0。

axisint 或 None，默认值：None

如果为 int，则为沿其计算统计量的输入的轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果 None，则在计算统计量之前将展开输入。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 执行计算时将忽略 NaN。如果沿其计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则将缩减的轴作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项，结果将正确地广播到输入数组中。

返回:
circmeanfloat

圆周平均值，限制在 [low, high] 范围内。

如果平均合成向量为零，则返回一个输入相关的、实现定义的、介于 [low, high] 之间的数字。如果输入数组为空，则返回 np.nan。

参见

circstd

圆周标准差。

circvar

圆周方差。

注释

从 SciPy 1.9 开始，在执行计算之前，np.matrix 输入（不建议用于新代码）会转换为 np.ndarray。 在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。 同样，虽然会忽略屏蔽数组的屏蔽元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的屏蔽数组。

参考文献

[1]

Mardia, K. V. 和 Jupp, P. E. Directional Statistics. John Wiley & Sons, 1999.

示例

为了便于阅读，所有角度均以度为单位打印出来。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import circmean
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> angles = np.deg2rad(np.array([20, 30, 330]))
>>> circmean = circmean(angles)
>>> np.rad2deg(circmean)
7.294976657784009

>>> mean = angles.mean()
>>> np.rad2deg(mean)
126.66666666666666

绘制圆周平均值并将其与算术平均值进行比较。

>>> plt.plot(np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)),
...          np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)),
...          c='k')
>>> plt.scatter(np.cos(angles), np.sin(angles), c='k')
>>> plt.scatter(np.cos(circmean), np.sin(circmean), c='b',
...             label='circmean')
>>> plt.scatter(np.cos(mean), np.sin(mean), c='r', label='mean')
>>> plt.legend()
>>> plt.axis('equal')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-circmean-1.png
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