scipy.stats.

circmean#

scipy.stats.circmean(samples, high=6.283185307179586, low=0, axis=None, nan_policy='propagate', *, keepdims=False)[source]#

计算角度观测样本的圆形平均值。

给定 \(n\) 个以弧度为单位测量的角度观测值 \(x_1, \cdots, x_n\)，它们的圆形平均值定义为 ([1], Eq. 2.2.4)

\[\mathrm{Arg} \left( \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n e^{i x_k} \right)\]

其中 \(i\) 是虚数单位，\(\mathop{\mathrm{Arg}} z\) 给出复数 \(z\) 的辐角的主值，默认情况下限制在范围 \([0,2\pi]\) 内。上述表达式中的 \(z\) 被称为平均合向量。

参数:
samplesarray_like

角度观测值的输入数组。一个完整角度的值等于 (high - low)。

highfloat, optional

角度主值的边界。默认值为 2*pi。

lowfloat, optional

角度主值的边界。默认值为 0。

axisint 或 None, default: None

如果为整数，则表示输入数组中要计算统计量的轴。输入数组的每个轴切片（例如行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前，输入数组将被展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入中的 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如行）中存在 NaN，则输出的对应项将为 NaN。

  • omit: 在执行计算时，将忽略 NaN。如果在计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的对应项将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool, default: False

如果将其设置为 True，则缩减的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。使用此选项，结果将对输入数组进行正确广播。

返回值:
circmeanfloat

圆形平均值，限制在范围 [low, high] 内。

如果平均合向量为零，则返回一个依赖于输入的、实现定义的数字，该数字介于 [low, high] 之间。如果输入数组为空，则返回 np.nan。

另请参见

circstd

圆形标准差。

circvar

圆形方差。

备注

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议在新代码中使用）在执行计算之前被转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或形状合适的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。类似地，虽然会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是掩码为 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1]

Mardia, K. V. 和 Jupp, P. E. 方向统计。John Wiley & Sons, 1999。

示例

为了可读性，所有角度都以度为单位打印。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import circmean
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> angles = np.deg2rad(np.array([20, 30, 330]))
>>> circmean = circmean(angles)
>>> np.rad2deg(circmean)
7.294976657784009

>>> mean = angles.mean()
>>> np.rad2deg(mean)
126.66666666666666

绘制并比较圆形平均值与算术平均值。

>>> plt.plot(np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)),
...          np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)),
...          c='k')
>>> plt.scatter(np.cos(angles), np.sin(angles), c='k')
>>> plt.scatter(np.cos(circmean), np.sin(circmean), c='b',
...             label='circmean')
>>> plt.scatter(np.cos(mean), np.sin(mean), c='r', label='mean')
>>> plt.legend()
>>> plt.axis('equal')
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-circmean-1.png
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