circstd#
- scipy.stats.circstd(samples, high=6.283185307179586, low=0, axis=None, nan_policy='propagate', *, normalize=False, keepdims=False)[源代码]#
计算角度观测样本的圆标准差。
给定 \(n\) 个以弧度测量的角度观测值 \(x_1, \cdots, x_n\)，它们的圆标准差定义为 ([2], Eq. 2.3.11)
\[\sqrt{ -2 \log \left| \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n e^{i x_k} \right| }\]其中 \(i\) 是虚数单位，\(|z|\) 给出复数 \(z\) 的长度。 上述表达式中的 \(|z|\) 被称为平均合力长度。
- 参数:
- samplesarray_like
角度观测值的输入数组。一个完整角度的值等于
(high - low)。- highfloat，可选
角度主值的上限。 默认为
2*pi。- lowfloat，可选
角度主值的下限。 默认为
0。- normalizeboolean，可选
如果
False（默认值），则返回值根据上述公式计算得出，其中输入缩放为(2*pi)/(high-low)，输出缩放（返回）为(high-low)/(2*pi)。 如果True，则不缩放输出并直接返回。- axisint 或 None，默认值：None
如果为 int，则为沿其计算统计信息的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计信息将显示在输出的相应元素中。如果为
None，则在计算统计信息之前将展平输入。- nan_policy{‘propagate’、‘omit’、‘raise’}
定义如何处理输入 NaN。
propagate：如果在计算统计信息的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。omit：执行计算时将省略 NaN。 如果沿其计算统计信息的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。raise：如果存在 NaN，则会引发ValueError。
- keepdimsbool，默认值：False
如果将其设置为 True，则缩小的轴将作为大小为 1 的维度留在结果中。使用此选项，结果将针对输入数组正确广播。
- 返回:
- circstdfloat
圆形标准差，可选标准化。
如果输入数组为空，则返回
np.nan。
注释
在小角度的限制下，如果
normalize为False，则圆形标准差接近“线性”标准差。从 SciPy 1.9 开始，
np.matrix输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为np.ndarray。 在这种情况下，输出将是标量或适当形状的np.ndarray，而不是 2Dnp.matrix。 同样，虽然会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或np.ndarray，而不是mask=False的掩码数组。参考文献
[1]Mardia, K. V. (1972). 2. In Statistics of Directional Data (pp. 18-24). Academic Press. DOI:10.1016/C2013-0-07425-7.
[2]Mardia, K. V. 和 Jupp, P. E. Directional Statistics. John Wiley & Sons, 1999.
示例
>>> import numpy as np >>> from scipy.stats import circstd >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> samples_1 = np.array([0.072, -0.158, 0.077, 0.108, 0.286, ... 0.133, -0.473, -0.001, -0.348, 0.131]) >>> samples_2 = np.array([0.111, -0.879, 0.078, 0.733, 0.421, ... 0.104, -0.136, -0.867, 0.012, 0.105]) >>> circstd_1 = circstd(samples_1) >>> circstd_2 = circstd(samples_2)
绘制样本。
>>> fig, (left, right) = plt.subplots(ncols=2) >>> for image in (left, right): ... image.plot(np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)), ... np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)), ... c='k') ... image.axis('equal') ... image.axis('off') >>> left.scatter(np.cos(samples_1), np.sin(samples_1), c='k', s=15) >>> left.set_title(f"circular std: {np.round(circstd_1, 2)!r}") >>> right.plot(np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)), ... np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)), ... c='k') >>> right.scatter(np.cos(samples_2), np.sin(samples_2), c='k', s=15) >>> right.set_title(f"circular std: {np.round(circstd_2, 2)!r}") >>> plt.show()
