scipy.stats.ksone#

scipy.stats.ksone = <scipy.stats._continuous_distns.ksone_gen object>[source]#

Kolmogorov-Smirnov 单边检验统计分布。

这是有限样本量 n >= 1（形状参数）的单边 Kolmogorov-Smirnov (KS) 统计量 \(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 的分布。

作为 rv_continuous 类的实例，ksone 对象从其继承一组泛型方法（见下方完整列表），并用此特定分布的详细信息对其进行完成。

另见

kstwobign，kstwo，kstest

备注

\(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 由下式给出

\[\begin{split}D_n^+ &= \text{sup}_x (F_n(x) - F(x)),\\ D_n^- &= \text{sup}_x (F(x) - F_n(x)),\\\end{split}\]

其中 \(F\) 是连续 CDF，\(F_n\) 是经验 CDF。 ksone 描述了 KS 检验中的零假设的分布，即经验 CDF 对应于具有 CDF \(F\) 的 n 个 i.i.d. 随机变量。

上面的概率密度已经定义为“标准”形式。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体地说，ksone.pdf(x, n, loc, scale) 与 ksone.pdf(y, n) / scale 相同，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概化知识可以在单独的类中获得。

参考

[1]

Birnbaum, Z. W. 和 Tingey, F.H. “概率分布函数的单边置信区域”，数学统计年鉴，22（4），第 592-596 页 (1951)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ksone
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

显示概率密度函数 (pdf)

>>> n = 1e+03
>>> x = np.linspace(ksone.ppf(0.01, n),
...                 ksone.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, ksone.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ksone pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修复形状、位置和刻度参数。这将返回保持给定参数固定的“冻结”RV 对象。

冻结分布并显示冻结 pdf

>>> rv = ksone(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-ksone-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的精确度

>>> vals = ksone.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ksone.cdf(vals, n))
True

方法

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, n, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, n, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, n, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, n, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更精确）。

logsf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, n, loc=0, scale=1)

百分比函数（cdf 的逆 — 百分位数）。

isf(q, n, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(阶次，n，loc=0，scale=1)

指定阶次的非中心矩。

stats(n，loc=0，scale=1，moments=’mv’)

平均数（’m’）、方差（’v’）、偏度（’s’），和/或峰度（’k’）。

entropy(n，loc=0，scale=1)

随机变量的（差分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细说明，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(n，)，loc=0，scale=1，lb=None，ub=None，conditional=False，**kwds)

相对于分布的某个函数（一个参数）的期望值。

median(n，loc=0，scale=1)

分布的中值。

mean(n，loc=0，scale=1)

分布的平均数。

var(n，loc=0，scale=1)

分布的方差。

std(n，loc=0，scale=1)

分布的标准差。

interval(置信度，n，loc=0，scale=1)

中值周围具有相等面积的置信区间。
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