Ctrl+K

scipy.stats.ksone#

scipy.stats.ksone = <scipy.stats._continuous_distns.ksone_gen object>[源代码]#

Kolmogorov-Smirnov 单边检验统计量分布。

这是单边 Kolmogorov-Smirnov (KS) 统计量 \(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 在有限样本量 n >= 1（形状参数）下的分布。

作为 rv_continuous 类的实例，ksone 对象继承了它的一组通用方法（请参见下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行了补充。

另请参见

kstwobign, kstwo, kstest

注释

\(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 由下式给出

\[\begin{split}D_n^+ &= \text{sup}_x (F_n(x) - F(x)),\\ D_n^- &= \text{sup}_x (F(x) - F_n(x)),\\\end{split}\]

其中 \(F\) 是连续 CDF，\(F_n\) 是经验 CDF。 ksone 描述了在 KS 检验的零假设下的分布，即经验 CDF 对应于 CDF 为 \(F\) 的 \(n\) 个独立同分布的随机变量。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，ksone.pdf(x, n, loc, scale) 与 ksone.pdf(y, n) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广版本在单独的类中提供。

参考文献

[1]

Birnbaum, Z. W. 和 Tingey, F.H. “概率分布函数的单边置信轮廓”，《数理统计年鉴》，22(4)，pp 592-596 (1951)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ksone
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

显示概率密度函数 (pdf)

>>> n = 1e+03
>>> x = np.linspace(ksone.ppf(0.01, n),
...                 ksone.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, ksone.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ksone pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存了给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = ksone(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-ksone-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = ksone.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ksone.cdf(vals, n))
True

方法

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, n, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, n, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, n, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, n, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, n, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 - 百分位数）。

isf(q, n, loc=0, scale=1)

反生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, n, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(n, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值（'m'），方差（'v'），偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(n, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(n,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(n, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(n, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(n, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(n, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, n, loc=0, scale=1)

围绕中位数的等面积置信区间。
在此页面上