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scipy.stats.kstwobign#

scipy.stats.kstwobign = <scipy.stats._continuous_distns.kstwobign_gen object>[源代码]#

缩放的 Kolmogorov-Smirnov 双边检验统计量的极限分布。

这是双边 Kolmogorov-Smirnov 统计量 \(\sqrt{n} D_n\) 的渐近分布，该统计量衡量理论（连续）CDF 与经验 CDF 的最大绝对距离。（参见 kstest）。

作为 rv_continuous 类的实例，kstwobign 对象继承了该类的一组通用方法（完整列表见下文），并使用此特定分布的细节来完善它们。

另请参阅

ksone, kstwo, kstest

说明

\(\sqrt{n} D_n\) 由下式给出

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

其中 \(F\) 是连续的 CDF，\(F_n\) 是经验 CDF。kstwobign 描述了在 KS 检验的零假设下（即经验 CDF 对应于具有 CDF \(F\) 的 i.i.d. 随机变量）的渐近分布（即 \(\sqrt{n} D_n\) 的极限）。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，kstwobign.pdf(x, loc, scale) 与 kstwobign.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广版本在单独的类中提供。

参考文献

[1]

Feller, W. “关于经验分布的 Kolmogorov-Smirnov 极限定理”，Ann. Math. Statist. 第 19 卷，177-189 (1948)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwobign
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = kstwobign.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(kstwobign.ppf(0.01),
...                 kstwobign.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, kstwobign.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwobign pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和缩放参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象保持给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = kstwobign()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = kstwobign.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwobign.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = kstwobign.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-kstwobign-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

反向生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等面积的置信区间。
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