scipy.stats.kstwobign

scipy.stats.kstwobign = <scipy.stats._continuous_distns.kstwobign_gen object>

缩放的 Kolmogorov-Smirnov 双边检验统计量的极限分布。

这是双边 Kolmogorov-Smirnov 统计量 \(\sqrt{n} D_n\) 的渐近分布，它衡量了理论（连续）CDF 与经验 CDF 的最大绝对距离。（参见kstest）。

作为 rv_continuous 类的实例，kstwobign 对象继承了它的一组通用方法（完整列表见下文），并用针对此特定分布的详细信息完成它们。

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, loc=0, scale=1)	生存函数 (也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确)。
logsf(x, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, loc=0, scale=1)	百分点函数 ( cdf 的逆函数 — 百分位数)。
isf(q, loc=0, scale=1)	逆生存函数 ( sf 的逆函数)。
moment(order, loc=0, scale=1)	指定阶的非中心矩。
stats(loc=0, scale=1, moments='mv')	均值 ('m')、方差 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。
entropy(loc=0, scale=1)	RV 的 (微分) 熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit 。
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	函数 (一个参数) 相对于分布的期望值。
median(loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, loc=0, scale=1)	中位数周围具有相等面积的置信区间。

另请参阅

ksone, kstwo, kstest

注释

\(\sqrt{n} D_n\) 由下式给出

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

其中 \(F\) 是一个连续 CDF， \(F_n\) 是一个经验 CDF。 kstwobign 描述了 KS 检验的零假设下的渐近分布 (即 \(\sqrt{n} D_n\) 的极限)，即经验 CDF 对应于具有 CDF \(F\) 的 i.i.d. 随机变量。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，kstwobign.pdf(x, loc, scale) 与 kstwobign.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括可以在单独的类中使用。

参考资料

[1]

Feller, W. “On the Kolmogorov-Smirnov Limit Theorems for Empirical Distributions”, Ann. Math. Statist. Vol 19, 177-189 (1948).

示例

在您的浏览器中尝试一下！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwobign
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支持

>>> lb, ub = kstwobign.support()

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = kstwobign.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(kstwobign.ppf(0.01),
...                 kstwobign.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, kstwobign.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwobign pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和尺度参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象保存给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = kstwobign()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = kstwobign.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwobign.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = kstwobign.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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