scipy.stats.kstwobign#

scipy.stats.kstwobign = <scipy.stats._continuous_distns.kstwobign_gen object>[源代码]#

缩放的 Kolmogorov-Smirnov 双侧检验统计量的极限分布。

这是双侧 Kolmogorov-Smirnov 统计量 \(\sqrt{n} D_n\) 的渐近分布，该统计量度量理论 (连续) CDF 和经验 CDF 的最大绝对距离。（见 kstest）。

作为 rv_continuous 类的实例，kstwobign 对象从它继承了一系列通用方法（参见下方获取完整列表），并用此特定分布的详细信息对其进行补充。

另请参见

ksone, kstwo, kstest

注释

\(\sqrt{n} D_n\) 由下式给出

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

其中\(F\)是连续 CDF 并且\(F_n\)是经验性 CDF。 kstwobign描述了在 KS 检验的空假设下渐近分布（即\(\sqrt{n} D_n\)的极限），其中经验性 CDF 对应具有 CDF \(F\)的 i.i.d. 随机变量。

上述概率密度以“标准化”形式定义。可使用loc和scale参数更改分布的位置和/或比例。具体而言，kstwobign.pdf(x, loc, scale)与kstwobign.pdf(y) / scale完全等价，其中y = (x - loc) / scale。请注意，更改分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心归纳在单独的类中提供。

参考书目

[1]

Feller, W.“关于经验性分布的 Kolmogorov-Smirnov 极限定理”，安.数学。统计，第 19 卷，177-189（1948 年）。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwobign
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = kstwobign.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数（pdf）

>>> x = np.linspace(kstwobign.ppf(0.01),
...                 kstwobign.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, kstwobign.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwobign pdf')

也可以调用分布对象（作为函数）来确定形状、位置和比例参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中给定参数保持不变。

冻结分布并显示冻结的pdf

>>> rv = kstwobign()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查cdf和ppf的准确性

>>> vals = kstwobign.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwobign.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = kstwobign.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-kstwobign-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为1 - cdf，但sf有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf的逆，即百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf的逆）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心距。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布，某个函数（一个参数）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

中位数周围等面积的置信区间。
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