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scipy.stats.kstwo#

scipy.stats.kstwo = <scipy.stats._continuous_distns.kstwo_gen object>[源代码]#

Kolmogorov-Smirnov 双边检验统计分布。

这是有限样本大小 n >= 1（形状参数）的 Kolmogorov-Smirnov (KS) 统计量 \(D_n\) 的双边分布。

作为 rv_continuous 类的实例，kstwo 对象继承了该类的一系列通用方法（请参阅下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息完成了这些方法。

另请参阅

kstwobign, ksone, kstest

注释

\(D_n\) 由下式给出

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

其中 \(F\) 是一个（连续的）CDF，\(F_n\) 是一个经验 CDF。kstwo 描述了 KS 检验的零假设下的分布，即经验 CDF 对应于 CDF 为 \(F\) 的 \(n\) 个独立同分布随机变量。

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。 要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。 具体来说，kstwo.pdf(x, n, loc, scale) 与 kstwo.pdf(y, n) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布； 某些分布的非中心推广版本在单独的类中提供。

参考文献

[1]

Simard, R., L’Ecuyer, P. “计算双边 Kolmogorov-Smirnov 分布”，《统计软件杂志》，第 39 卷，第 11 期，1-18 (2011)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwo
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

显示概率密度函数 (pdf)

>>> n = 10
>>> x = np.linspace(kstwo.ppf(0.01, n),
...                 kstwo.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, kstwo.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwo pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。 这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象持有给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = kstwo(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-kstwo-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = kstwo.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwo.cdf(vals, n))
True

方法

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, n, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, n, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, n, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, n, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, n, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 - 百分位数）。

isf(q, n, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, n, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(n, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(n, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。 有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(n,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(n, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(n, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(n, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(n, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, n, loc=0, scale=1)

围绕中位数的相等区域的置信区间。
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