scipy.stats.kstwo#

scipy.stats.kstwo = <scipy.stats._continuous_distns.kstwo_gen object>[source]#

柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫双侧检验统计分布。

这是有限样本大小为 n >= 1（形状参数）的双侧柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫 (KS) 统计量 \(D_n\) 的分布。

作为 rv_continuous 类的实例，kstwo 对象从它那里继承了一系列通用方法（有关完整列表，请见下文），并用此特定分布的详细信息对它们进行了补充。

另请参见

kstwobign、ksone、kstest

备注

\(D_n\) 由以下公式给出：

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

其中 \(F\) 是（连续）CDF， \(F_n\) 是经验 CDF。 kstwo 描述了 KS 检验的零假设下的分布，即经验 CDF 对应于 CDF 为 \(F\) 的 \(n\) 个 i.i.d. 随机变量。

上面定义的概率密度是“标准化”形式。若要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说， kstwo.pdf(x, n, loc, scale) 与 kstwo.pdf(y, n) / scale 完全等价，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；在单独的类别中提供了某些分布的非中心概括。

参考书目

[1]

Simard, R., L’Ecuyer, P. “Computing the Two-Sided Kolmogorov-Smirnov Distribution”, Journal of Statistical Software, Vol 39, 11, 1-18 (2011)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwo
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

显示概率密度函数 (pdf)

>>> n = 10
>>> x = np.linspace(kstwo.ppf(0.01, n),
...                 kstwo.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, kstwo.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwo pdf')

或者，可以调用分配对象（作为一个函数）来固定形状、位置和比例参数。这返回了一个“冻结”的 RV 对象，其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结后的 pdf

>>> rv = kstwo(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-kstwo-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的精度

>>> vals = kstwo.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwo.cdf(vals, n))
True

方法

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, n, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, n, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, n, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, n, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但有时 sf 更准确）。

logsf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, n, loc=0, scale=1)

百分点函数（`cdf` 的逆函数——百分位数）。

isf(q, n, loc=0, scale=1)

`sf` 的逆函数（逆生存函数）。

moment(order, n, loc=0, scale=1)

指定阶数的中心矩。

stats(n, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）、峰度（‘k’）。

entropy(n, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

对一般数据进行参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(n,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

针对分布，某一函数（一个参数）的期望值。

median(n, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(n, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(n, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(n, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, n, loc=0, scale=1)

中位数附近的置信区间具有相等面积。
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