scipy.stats.mstats.

zscore#

scipy.stats.mstats.zscore(a, axis=0, ddof=0, nan_policy='propagate')[source]#

计算 z 得分。

根据样本平均值和标准偏差计算样本中每个值的 z 得分。

参数:

a类数组: 包含样本数据的类似数组的对象。
axis整型或 None，可选: 操作的轴。默认值为 0。如果为 None，则在整个数组 a 中计算。
ddof整型，可选: 计算标准偏差时的自由度校正。默认值为 0。
nan_policy{‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}，可选: 当输入含有 nan 时，定义如何处理。‘propagate’ 返回 nan，‘raise’ 抛出一个错误，‘omit’ 执行计算时忽略 nan 值。默认值为 ‘propagate’。注意，当值是‘omit’时，输入中的 nan 也传播到输出，但它们不影响为非 nan 值计算的 z 得分。

返回:

zscore类数组: z 得分，按输入数组 a 的平均值和标准偏差标准化。

另请参见

numpy.mean: 算术平均值
numpy.std: 算术标准偏差
scipy.stats.gzscore: 几何标准分数

备注

此函数保留 ndarray 子类，也可用于矩阵和掩码数组（它对参数使用 asanyarray 而不是 asarray）。

参考

[1]

“Standard score”, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score.

[2]

Huck、S. W.、Cross、T. L.、Clark、S. B, “Overcoming misconceptions about Z-scores”, Teaching Statistics, 第 8 卷，第 38-40 页，1986

示例

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([ 0.7972,  0.0767,  0.4383,  0.7866,  0.8091,
...                0.1954,  0.6307,  0.6599,  0.1065,  0.0508])
>>> from scipy import stats
>>> stats.zscore(a)
array([ 1.1273, -1.247 , -0.0552,  1.0923,  1.1664, -0.8559,  0.5786,
        0.6748, -1.1488, -1.3324])

沿着指定轴计算，使用 n-1 自由度（ddof=1）来计算标准偏差

>>> b = np.array([[ 0.3148,  0.0478,  0.6243,  0.4608],
...               [ 0.7149,  0.0775,  0.6072,  0.9656],
...               [ 0.6341,  0.1403,  0.9759,  0.4064],
...               [ 0.5918,  0.6948,  0.904 ,  0.3721],
...               [ 0.0921,  0.2481,  0.1188,  0.1366]])
>>> stats.zscore(b, axis=1, ddof=1)
array([[-0.19264823, -1.28415119,  1.07259584,  0.40420358],
       [ 0.33048416, -1.37380874,  0.04251374,  1.00081084],
       [ 0.26796377, -1.12598418,  1.23283094, -0.37481053],
       [-0.22095197,  0.24468594,  1.19042819, -1.21416216],
       [-0.82780366,  1.4457416 , -0.43867764, -0.1792603 ]])

带有 nan_policy=’omit’ 的示例

>>> x = np.array([[25.11, 30.10, np.nan, 32.02, 43.15],
...               [14.95, 16.06, 121.25, 94.35, 29.81]])
>>> stats.zscore(x, axis=1, nan_policy='omit')
array([[-1.13490897, -0.37830299,         nan, -0.08718406,  1.60039602],
       [-0.91611681, -0.89090508,  1.4983032 ,  0.88731639, -0.5785977 ]])