scipy.stats.mstats.

zscore#

scipy.stats.mstats.zscore(a, axis=0, ddof=0, nan_policy='propagate')[source]#

计算 z 分数。

计算样本中每个值的 z 分数，相对于样本的均值和标准差。

参数:
a类数组

一个包含样本数据的类数组对象。

axisint 或 None，可选

操作所在的轴。默认为 0。如果为 None，则对整个数组 a 进行计算。

ddofint，可选

标准差计算中的自由度校正。默认为 0。

nan_policy{‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}，可选

定义输入包含 nan 时如何处理。“propagate”返回 nan，“raise”抛出错误，“omit”执行计算时忽略 nan 值。默认为“propagate”。请注意，当值为“omit”时，输入中的 nan 也会传播到输出，但它们不会影响为非 nan 值计算的 z 分数。

返回:
zscore类数组

z 分数，按输入数组 a 的均值和标准差标准化。

另请参阅

numpy.mean

算术平均值

numpy.std

算术标准差

scipy.stats.gzscore

几何标准分数

说明

此函数保留 ndarray 子类，并且也适用于矩阵和掩码数组（它使用 asanyarray 而不是 asarray 作为参数）。

zscore除了 NumPy 之外，还对 Python Array API Standard 兼容后端提供实验性支持。 请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。 支持以下后端和设备（或其他能力）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

✅

不适用

有关更多信息，请参见支持数组 API 标准。

参考

[1]

“标准分数”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score。

[2]

Huck, S. W., Cross, T. L., Clark, S. B, “克服关于 Z 分数的误解”，统计教学，第 8 卷，第 38-40 页，1986 年

示例

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([ 0.7972,  0.0767,  0.4383,  0.7866,  0.8091,
...                0.1954,  0.6307,  0.6599,  0.1065,  0.0508])
>>> from scipy import stats
>>> stats.zscore(a)
array([ 1.1273, -1.247 , -0.0552,  1.0923,  1.1664, -0.8559,  0.5786,
        0.6748, -1.1488, -1.3324])

沿指定轴计算，使用 n-1 个自由度 (ddof=1) 来计算标准差

>>> b = np.array([[ 0.3148,  0.0478,  0.6243,  0.4608],
...               [ 0.7149,  0.0775,  0.6072,  0.9656],
...               [ 0.6341,  0.1403,  0.9759,  0.4064],
...               [ 0.5918,  0.6948,  0.904 ,  0.3721],
...               [ 0.0921,  0.2481,  0.1188,  0.1366]])
>>> stats.zscore(b, axis=1, ddof=1)
array([[-0.19264823, -1.28415119,  1.07259584,  0.40420358],
       [ 0.33048416, -1.37380874,  0.04251374,  1.00081084],
       [ 0.26796377, -1.12598418,  1.23283094, -0.37481053],
       [-0.22095197,  0.24468594,  1.19042819, -1.21416216],
       [-0.82780366,  1.4457416 , -0.43867764, -0.1792603 ]])

一个带有 nan_policy='omit' 的示例

>>> x = np.array([[25.11, 30.10, np.nan, 32.02, 43.15],
...               [14.95, 16.06, 121.25, 94.35, 29.81]])
>>> stats.zscore(x, axis=1, nan_policy='omit')
array([[-1.13490897, -0.37830299,         nan, -0.08718406,  1.60039602],
       [-0.91611681, -0.89090508,  1.4983032 ,  0.88731639, -0.5785977 ]])
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