scipy.stats.rice#

scipy.stats.rice = <scipy.stats._continuous_distns.rice_gen object>[source]#

一个莱斯连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，rice 对象由此继承一系列通用方法（请见下方以获取完整列表），并用针对这种特定分布的具体信息来完善上述方法。

注释

scipy.stats.rice 的概率密度函数为：

\[f(x, b) = x \exp(- \frac{x^2 + b^2}{2}) I_0(x b)\]

其中 \(x >= 0\)，\(b > 0\)。 \(I_0\) 是零阶修正贝塞尔函数 (scipy.special.i0)。

rice 以 b 作为 \(b\) 的形状参数。

上述的概率密度采用“标准化”形式定义。如需平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说， rice.pdf(x, b, loc, scale) 完全等效于 rice.pdf(y, b) / scale，其中 y = (x - loc) / scale。注意，平移分布的位置并不使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化形式可在单独的类别中获得。

Rice 分布描述了 2-D 向量 \(r\) 的长度，其组件为 \((U+u, V+v)\)，其中 \(U, V\) 为常数，\(u, v\) 为独立的高斯随机变量，标准差为 \(s\)。设 \(R = \sqrt{U^2 + V^2}\)。则 \(r\) 的 pdf 为 rice.pdf(x, R/s, scale=s)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import rice
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> b = 0.775
>>> mean, var, skew, kurt = rice.stats(b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(rice.ppf(0.01, b),
...                 rice.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, rice.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='rice pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修复形状、位置和尺度参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其给定的参数保持固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = rice(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = rice.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], rice.cdf(vals, b))
True

生成随机数

>>> r = rice.rvs(b, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-rice-1.png

方法

rvs(b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量

pdf(x, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数

logpdf(x, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数

cdf(x, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数

logcdf(x, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数

sf(x, b, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, b, loc=0, scale=1)

生存函数的对数

ppf(q, b, loc=0, scale=1)

百分点函数 (cdf 的逆函数 — 百分位数)。

isf(q, b, loc=0, scale=1)

逆生存函数 (sf 的逆函数)。

moment(order, b, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。

entropy(b, loc=0, scale=1)

随机变量的 (微分) 熵。

fit(data)

通用数据的参数估计值。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit 以获取关键字参数的详细文档。

expect(func, args=(b,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

相对于分布的具有（一个自变量）的函数的期望值。

median(b, loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(b, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(b, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(b, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, b, loc=0, scale=1)

围绕中值的置信区间具有相等区域。
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