Ctrl+K
scipy.stats.

chatterjeexi#

scipy.stats.chatterjeexi(x, y, *, axis=0, y_continuous=False, method='asymptotic', nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码]#

计算 xi 相关性并执行独立性检验

xi 相关系数是衡量两个变量之间关联程度的指标；当变量独立时，该值趋近于零，当存在强关联时，该值趋近于 1。与其他相关系数不同，即使关联不是单调的，xi 相关性也有效。

参数:
x, y类数组

样本：自变量和因变量的相应观测值。(N-d) 数组必须是可广播的。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前将输入展平。

method‘asymptotic’ 或 PermutationMethod 实例，可选

选择用于计算 p 值的 方法。默认值为 ‘asymptotic’。以下选项可用。

  • 'asymptotic'：将标准化检验统计量与正态分布进行比较。

  • PermutationMethod 实例。在这种情况下，使用 permutation_test 以及提供的配置选项和其他适当的设置来计算 p 值。

y_continuousbool，默认值：False

是否假设 y 是从连续分布中抽取的。如果 y 是从连续分布中抽取的，则无论是否假设这一点，结果都有效，但启用此假设将加快计算速度，并且通常会产生相似的结果。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果存在 NaN 在计算统计量的轴切片（例如，行）中，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时将省略 NaN。如果计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则缩减的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项，结果将正确地广播到输入数组。

返回:
resSignificanceResult

一个包含属性的对象

statisticfloat

xi 相关统计量。

pvaluefloat

相关的 p 值：在独立性的零假设下，至少与观察值一样高的统计量的概率。

另请参阅

scipy.stats.pearsonr, scipy.stats.spearmanr, scipy.stats.kendalltau

备注

目前，在 x 中没有对并列值进行特殊处理；它们由实现任意分解。

[1] 指出该统计量在 x 和 y 中设计上不是对称的：“……我们可能想了解 \(Y\) 是否是 \(X\) 的函数，而不仅仅是其中一个变量是否是另一个变量的函数。”请参阅 [1] 备注 1。

从 SciPy 1.9 开始，在执行计算之前，np.matrix 输入（不建议用于新代码）将转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同样，虽然会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1] (1,2)

Chatterjee, Sourav. “一种新的相关系数。”美国统计协会杂志 116.536 (2021): 2009-2022. DOI:10.1080/01621459.2020.1758115.

示例

生成完全相关的数据，并观察到 xi 相关性接近 1.0。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.uniform(0, 10, size=100)
>>> y = np.sin(x)
>>> res = stats.chatterjeexi(x, y)
>>> res.statistic
np.float64(0.9012901290129013)

在独立性的零假设下，观察到如此高统计量值的概率非常低。

>>> res.pvalue
np.float64(2.2206974648177804e-46)

随着引入噪声，相关系数降低。

>>> noise = rng.normal(scale=[[0.1], [0.5], [1]], size=(3, 100))
>>> res = stats.chatterjeexi(x, y + noise, axis=-1)
>>> res.statistic
array([0.79507951, 0.41824182, 0.16651665])

由于 y 的分布是连续的，因此传递 y_continuous=True 是有效的。统计量是相同的，p 值（未显示）仅略有不同。

>>> stats.chatterjeexi(x, y + noise, y_continuous=True, axis=-1).statistic
array([0.79507951, 0.41824182, 0.16651665])
本页内容