scipy.stats.

chatterjeexi#

scipy.stats.chatterjeexi(x, y, *, axis=0, y_continuous=False, method='asymptotic', nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

计算 xi 相关性并执行独立性检验

xi 相关系数是衡量两个变量之间关联程度的指标；当变量独立时，该值趋向于接近于零，而当存在很强的关联时，该值趋向于接近于 1。与其他相关系数不同，xi 相关性即使在关联不是单调的情况下也有效。

参数:
x, y类数组

样本：自变量和因变量的相应观察值。 (N-d) 数组必须是可广播的。

axisint 或 None, 默认值: 0

如果是一个整数，则为计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果 None，则在计算统计量之前，输入将被展平。

method‘asymptotic’ 或 PermutationMethod 实例, 可选

选择用于计算 p 值的Method。 默认值为‘asymptotic’。以下选项可用。

  • 'asymptotic': 将标准化测试统计量与正态分布进行比较。

  • PermutationMethod 实例。在这种情况下，p 值是使用 permutation_test 和提供的配置选项和其他适当的设置来计算的。

y_continuousbool, 默认值: False

是否假定 y 来自连续分布。如果 y 来自连续分布，则无论是否假设这种情况，结果都是有效的，但是启用此假设将导致更快的计算速度，并且通常会产生相似的结果。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 在执行计算时将忽略 NaN。 如果在计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool, 默认值: False

如果设置为 True，则将减小的轴保留在结果中，作为大小为 1 的维度。使用此选项，结果将与输入数组正确广播。

返回:
resSignificanceResult

包含属性的对象

statisticfloat

xi 相关统计量。

pvaluefloat

关联的 p 值：在独立性零假设下，至少与观察值一样高的统计量的概率。

参见

scipy.stats.pearsonr, scipy.stats.spearmanr, scipy.stats.kendalltau

注释

目前，x 中没有对并列项进行特殊处理； 它们由实现任意打破。

[1] 注意到该统计量在 x 和 y 中并非按设计对称：“……我们可能想了解 \(Y\) 是否是 \(X\) 的函数，而不仅仅是其中一个变量是否是另一个变量的函数。” 请参见 [1] 注释 1。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。 同样，虽然掩码数组的掩码元素被忽略，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1] (1,2)

Chatterjee, Sourav. “一种新的相关系数。” 美国统计协会杂志 116.536 (2021): 2009-2022. DOI:10.1080/01621459.2020.1758115.

示例

生成完美相关的数据，并观察到 xi 相关性接近 1.0。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.uniform(0, 10, size=100)
>>> y = np.sin(x)
>>> res = stats.chatterjeexi(x, y)
>>> res.statistic
np.float64(0.9012901290129013)

在独立性零假设下，观察到如此高统计值的概率非常低。

>>> res.pvalue
np.float64(2.2206974648177804e-46)

随着噪声的引入，相关系数降低。

>>> noise = rng.normal(scale=[[0.1], [0.5], [1]], size=(3, 100))
>>> res = stats.chatterjeexi(x, y + noise, axis=-1)
>>> res.statistic
array([0.79507951, 0.41824182, 0.16651665])

因为 y 的分布是连续的，所以传递 y_continuous=True 是有效的。统计量是相同的，并且 p 值（未显示）仅略有不同。

>>> stats.chatterjeexi(x, y + noise, y_continuous=True, axis=-1).statistic
array([0.79507951, 0.41824182, 0.16651665])
在此页面上