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scipy.stats.

kendalltau#

scipy.stats.kendalltau(x, y, *, nan_policy='propagate', method='auto', variant='b', alternative='two-sided')[源代码]#

计算 Kendall's tau，一种用于有序数据的相关性度量。

Kendall's tau 是两种排序之间对应关系的度量。接近 1 的值表示高度一致，接近 -1 的值表示高度不一致。 这实现了 Kendall's tau 的两种变体：tau-b（默认）和 tau-c（也称为 Stuart's tau-c）。 它们仅在如何归一化为 -1 到 1 的范围内有所不同； 假设检验（它们的 p 值）是相同的。 Kendall 最初的 tau-a 没有单独实现，因为在没有联系的情况下，tau-b 和 tau-c 都会简化为 tau-a。

参数:
x, yarray_like

相同形状的排序数组。如果数组不是 1-D 的，它们将被展平为 1-D。

nan_policy{‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}, 可选

定义输入包含 nan 时如何处理。以下选项可用（默认值为“propagate”）

  • ‘propagate’：返回 nan

  • ‘raise’：抛出错误

  • ‘omit’：执行计算时忽略 nan 值

method{‘auto’, ‘asymptotic’, ‘exact’}, 可选

定义用于计算 p 值的计算方法 [5]。以下选项可用（默认值为“auto”）

  • ‘auto’：基于速度和准确性之间的权衡选择合适的方法

  • ‘asymptotic’：使用适用于大样本的正态近似

  • ‘exact’：计算精确的 p 值，但只能在不存在联系时使用。随着样本量的增加，“exact”的计算时间可能会增加，结果可能会失去一些精度。

variant{‘b’, ‘c’}, 可选

定义返回 Kendall's tau 的哪个变体。默认值为“b”。

alternative{‘two-sided’, ‘less’, ‘greater’}, 可选

定义备择假设。默认值为“two-sided”。以下选项可用

  • ‘two-sided’：秩相关性非零

  • ‘less’：秩相关性为负（小于零）

  • ‘greater’：秩相关性为正（大于零）

返回:
resSignificanceResult

一个包含属性的对象

statisticfloat

tau 统计量。

pvaluefloat

假设检验的 p 值，其零假设是不存在关联，tau = 0。

引发:
ValueError

如果 nan_policy 为 “omit” 且 variant 不为 “b” 或如果 method 为 “exact” 并且 x 和 y 之间存在联系。

另请参阅

spearmanr

计算斯皮尔曼等级顺序相关系数。

theilslopes

计算一组点 (x, y) 的 Theil-Sen 估计量。

weightedtau

计算 Kendall's tau 的加权版本。

Kendall's tau 检验

扩展示例

说明

使用的 Kendall's tau 的定义是 [2]

tau_b = (P - Q) / sqrt((P + Q + T) * (P + Q + U))

tau_c = 2 (P - Q) / (n**2 * (m - 1) / m)

其中 P 是协和对的数量，Q 是不协和对的数量，T 是仅在 x 中联系的数量，而 U 是仅在 y 中联系的数量。如果 x 和 y 中的同一对出现联系，则不会将其添加到 T 或 U。n 是样本总数，m 是 x 或 y 中较小的唯一值的数量。

参考文献

[1]

Maurice G. Kendall, “一种新的等级相关性度量”，Biometrika Vol. 30, No. 1/2, pp. 81-93, 1938.

[2]

Maurice G. Kendall, “排名问题中联系的处理”，Biometrika Vol. 33, No. 3, pp. 239-251. 1945.

[3]

Gottfried E. Noether, “非参数统计的要素”，John Wiley & Sons, 1967。

[4]

Peter M. Fenwick, “累积频率表的新数据结构”，软件：实践与经验，Vol. 24, No. 3, pp. 327-336, 1994.

[5]

Maurice G. Kendall, “等级相关方法”（第 4 版），Charles Griffin & Co., 1970.

示例

>>> from scipy import stats
>>> x1 = [12, 2, 1, 12, 2]
>>> x2 = [1, 4, 7, 1, 0]
>>> res = stats.kendalltau(x1, x2)
>>> res.statistic
-0.47140452079103173
>>> res.pvalue
0.2827454599327748

有关更详细的示例，请参阅 Kendall's tau 检验。

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