theilslopes#
- scipy.stats.theilslopes(y, x=None, alpha=0.95, method='separate')[source]#
计算一组点 (x, y) 的 Theil-Sen 估计量。
theilslopes实现了一种稳健线性回归方法。它将斜率计算为所有成对值之间斜率的中位数。- 参数：:
- yarray_like
因变量。
- xarray_like 或 None，可选
自变量。如果为 None，则使用
arange(len(y))代替。- alphafloat，可选
置信度，介于 0 和 1 之间。默认值为 95% 置信度。请注意
alpha是关于 0.5 对称的，即 0.1 和 0.9 都被解释为“找到 90% 置信区间”。- method{‘joint’, ‘separate’}，可选
用于计算截距估计的方法。支持以下方法：
‘joint’：使用 np.median(y - slope * x) 作为截距。
- ‘separate’：使用 np.median(y) - slope * np.median(x)
作为截距。
默认值为 'separate'。
在版本 1.8.0 中添加。
- 返回值：:
- result
TheilslopesResult实例 返回值是一个具有以下属性的对象
- slopefloat
Theil 斜率。
- interceptfloat
Theil 直线的截距。
- low_slopefloat
slope 置信区间的下限。
- high_slopefloat
slope 置信区间的上限。
- result
另请参阅
siegelslopes使用重复中位数的类似技术
注释
theilslopes的实现遵循 [1]。截距在 [1] 中没有定义，这里它被定义为median(y) - slope*median(x)，这在 [3] 中给出。其他截距定义存在于文献中，例如 [4] 中的median(y - slope*x)。计算截距的方法可以通过参数method确定。不提供截距的置信区间，因为这个问题在 [1] 中没有解决。为了与旧版本的 SciPy 保持兼容性，返回值的行为类似于长度为 4 的
namedtuple，具有字段slope、intercept、low_slope和high_slope，因此您可以继续编写slope, intercept, low_slope, high_slope = theilslopes(y, x)
参考文献
[2]H. Theil，“线性与多项式回归分析的秩不变方法 I、II 和 III”，Nederl. Akad. Wetensch.，Proc. 53:，第 386-392 页，第 521-525 页，第 1397-1412 页，1950 年。
[3]W.L. Conover，“实用非参数统计”，第 2 版，John Wiley and Sons，纽约，第 493 页。
示例
>>> import numpy as np >>> from scipy import stats >>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-5, 5, num=150) >>> y = x + np.random.normal(size=x.size) >>> y[11:15] += 10 # add outliers >>> y[-5:] -= 7
计算斜率、截距和 90% 置信区间。为了比较，也使用
linregress计算最小二乘拟合。>>> res = stats.theilslopes(y, x, 0.90, method='separate') >>> lsq_res = stats.linregress(x, y)
绘制结果。Theil-Sen 回归线以红色显示，红色虚线表示斜率的置信区间（注意，红色虚线不是回归的置信区间，因为没有包含截距的置信区间）。绿色线条显示最小二乘拟合，以便进行比较。
>>> fig = plt.figure() >>> ax = fig.add_subplot(111) >>> ax.plot(x, y, 'b.') >>> ax.plot(x, res[1] + res[0] * x, 'r-') >>> ax.plot(x, res[1] + res[2] * x, 'r--') >>> ax.plot(x, res[1] + res[3] * x, 'r--') >>> ax.plot(x, lsq_res[1] + lsq_res[0] * x, 'g-') >>> plt.show()
