scipy.stats.alpha#

scipy.stats.alpha = <scipy.stats._continuous_distns.alpha_gen object>[source]#

Alpha 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，alpha 对象从它继承了一组通用方法（有关完整列表，请参见下文），并用此特定分布特有的详细信息补充了它们。

注释

alpha 的概率密度函数（[1], [2]）为

\[f(x, a) = \frac{1}{x^2 \Phi(a) \sqrt{2\pi}} * \exp(-\frac{1}{2} (a-1/x)^2)\]

其中 \(\Phi\) 是正态 CDF，\(x > 0\)，并且 \(a > 0\)。

alpha 将 a 作为形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用loc和scale参数。具体来说，alpha.pdf(x, a, loc, scale)与alpha.pdf(y, a) / scale完全等效，其中y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概化在单独的类别中提供。

参考材料

[1]

Johnson，Kotz 和 Balakrishnan，“连续一元分布，第 1 卷”，第二版，John Wiley and Sons，第 173 页（1994 年）。

[2]

Anthony A. Salvia，“Alpha 分布的可靠性应用”，IEEE 可靠性交易，第 R-34 卷，第 3 期，第 251-252 页（1985 年）。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import alpha
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a = 3.57
>>> mean, var, skew, kurt = alpha.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(alpha.ppf(0.01, a),
...                 alpha.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, alpha.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='alpha pdf')

或者，可以调用分部对象（作为函数）以固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象保持给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的pdf

>>> rv = alpha(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查cdf和ppf的准确性

>>> vals = alpha.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], alpha.cdf(vals, a))
True

生成随机数

>>> r = alpha.rvs(a, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-alpha-1.png

方法

rvs(a, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为1 - cdf，但sf有时更准确）。

logsf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, loc=0, scale=1)

百分位函数（cdf的反函数，即百分位数）。

isf(q, a, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf的反函数）。

moment(order, a, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(a, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。

entropy(a, loc=0, scale=1)

RV 的（差分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(a,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布，函数（一个参数）的期望值。

median(a, loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(a, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, loc=0, scale=1)

分布的标准偏差。

interval(confidence, a, loc=0, scale=1)

在中值周围面积相等的置信区间。
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