scipy.stats.

siegelslopes#

scipy.stats.siegelslopes(y, x=None, method='hierarchical')[源代码]#

计算一组点 (x, y) 的 Siegel 估计量。

siegelslopes 实现了一种使用重复中位数进行稳健线性回归的方法（参见 [1]）以拟合一条到点 (x, y) 的直线。该方法对异常值具有稳健性，其渐近崩溃点为 50%。

参数:

yarray_like: 因变量。
xarray_like 或 None，可选: 自变量。如果为 None，则使用 arange(len(y)) 代替。
method{‘hierarchical’, ‘separate’}: 如果为 ‘hierarchical’，则使用估计的斜率 slope 来估计截距（默认选项）。如果为 ‘separate’，则独立于估计的斜率估计截距。有关详细信息，请参见“注释”。

返回值:

resultSiegelslopesResult 实例

返回值是一个具有以下属性的对象

slopefloat: 回归线的斜率估计值。
interceptfloat: 回归线的截距估计值。

另请参阅

theilslopes: 一种没有重复中位数的类似技术

注释

使用 n = len(y)，将 m_j 计算为从点 (x[j], y[j]) 到所有其他 *n-1* 个点的斜率的中位数。然后 slope 是所有斜率 m_j 的中位数。提供了两种方法来估计 [1] 中的截距，可以通过参数 method 选择。分层方法使用估计的斜率 slope，并将 intercept 计算为 y - slope*x 的中位数。另一种方法分别估计截距，如下所示：对于每个点 (x[j], y[j])，计算通过其余点的所有 *n-1* 条直线的截距，并取中位数 i_j。intercept 是 i_j 的中位数。

该实现计算 *n* 次大小为 *n* 的向量的中位数，对于大型向量来说可能会很慢。还有更有效的算法（参见 [2]），但此处未实现。

为了与旧版本的 SciPy 兼容，返回值的作用类似于长度为 2 的 namedtuple，字段为 slope 和 intercept，因此可以继续编写

slope, intercept = siegelslopes(y, x)

参考文献

[1] (1,2)

A. Siegel, “Robust Regression Using Repeated Medians”, Biometrika, Vol. 69, pp. 242-244, 1982.

[2]

A. Stein and M. Werman, “Finding the repeated median regression line”, Proceedings of the Third Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, pp. 409-413, 1992.

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-5, 5, num=150)
>>> y = x + np.random.normal(size=x.size)
>>> y[11:15] += 10  # add outliers
>>> y[-5:] -= 7

计算斜率和截距。为了比较，还使用 linregress 计算最小二乘拟合

>>> res = stats.siegelslopes(y, x)
>>> lsq_res = stats.linregress(x, y)

绘制结果。Siegel 回归线以红色显示。绿色线显示用于比较的最小二乘拟合。

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.plot(x, y, 'b.')
>>> ax.plot(x, res[1] + res[0] * x, 'r-')
>>> ax.plot(x, lsq_res[1] + lsq_res[0] * x, 'g-')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-siegelslopes-1.png