scipy.stats.

pointbiserialr#

scipy.stats.pointbiserialr(x, y, *, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

计算点二列相关系数及其 p 值。

点二列相关用于衡量二元变量 x 和连续变量 y 之间的关系。与其他相关系数一样，该系数在 -1 和 +1 之间变化，0 表示没有相关性。相关性为 -1 或 +1 表示确定性关系。

此函数可以使用快捷公式计算，但产生的结果与 pearsonr 相同。

参数:
xbool 类型的类数组对象

输入数组。

y类数组对象

输入数组。

axisint 或 None, 默认值: 0

如果为 int，则为沿着计算统计量的输入的轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则将在计算统计量之前将输入展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 执行计算时将忽略 NaN。如果在计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则缩小的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。 使用此选项，结果将针对输入数组正确广播。

返回:
res: SignificanceResult

一个包含属性的对象

statisticfloat

R 值。

pvaluefloat

双尾 p 值。

注释

pointbiserialr 使用具有 n-1 自由度的 t 检验。它等同于 pearsonr。

点二列相关的值可以从下式计算：

\[r_{pb} = \frac{\overline{Y_1} - \overline{Y_0}} {s_y} \sqrt{\frac{N_0 N_1} {N (N - 1)}}\]

其中 \(\overline{Y_{0}}\) 和 \(\overline{Y_{1}}\) 分别是编码为 0 和 1 的度量观测值的均值；\(N_{0}\) 和 \(N_{1}\) 分别是编码为 0 和 1 的观测值的数量；\(N\) 是观测值的总数，\(s_{y}\) 是所有度量观测值的标准差。

\(r_{pb}\) 的值如果与零存在显著差异，则完全等同于两组之间均值的显著差异。 因此，自由度为 \(N-2\) 的独立组 t 检验可用于测试 \(r_{pb}\) 是否为非零。 用于比较两个独立组的 t 统计量与 \(r_{pb}\) 之间的关系由下式给出：

\[t = \sqrt{N - 2}\frac{r_{pb}}{\sqrt{1 - r^{2}_{pb}}}\]

从 SciPy 1.9 开始，在执行计算之前，np.matrix 输入（不推荐用于新代码）将转换为 np.ndarray。 在这种情况下，输出将是标量或具有适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。 同样，尽管会忽略屏蔽数组的屏蔽元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的屏蔽数组。

参考文献

[1]

J. Lev, “The Point Biserial Coefficient of Correlation”, Ann. Math. Statist., Vol. 20, no.1, pp. 125-126, 1949.

[2]

R.F. Tate, “Correlation Between a Discrete and a Continuous Variable. Point-Biserial Correlation.”, Ann. Math. Statist., Vol. 25, np. 3, pp. 603-607, 1954.

[3]

D. Kornbrot “Point Biserial Correlation”, In Wiley StatsRef: Statistics Reference Online (eds N. Balakrishnan, et al.), 2014. DOI:10.1002/9781118445112.stat06227

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> a = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 1])
>>> b = np.arange(7)
>>> stats.pointbiserialr(a, b)
(0.8660254037844386, 0.011724811003954652)
>>> stats.pearsonr(a, b)
(0.86602540378443871, 0.011724811003954626)
>>> np.corrcoef(a, b)
array([[ 1.       ,  0.8660254],
       [ 0.8660254,  1.       ]])
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