pointbiserialr#
- scipy.stats.pointbiserialr(x, y)[source]#
计算点二分类相关系数及其 p 值。
点二分类相关系数用于测量二分类变量 x 和连续变量 y 之间的关系。与其他相关系数一样，它在 -1 到 +1 之间变化，0 表示无相关性。-1 或 +1 的相关系数表示决定性关系。
此函数可以使用快捷公式进行计算，但会产生与
pearsonr相同的结果。- 参数:
- x布尔值 array_like
输入数组。
- yarray_like
输入数组。
- 返回值:
- res: SignificanceResult
包含属性的对象
- statisticfloat
R 值。
- pvaluefloat
双边 p 值。
备注
pointbiserialr使用 t 检验，自由度为n-1。它等效于pearsonr。点二分类相关系数的值可以根据以下公式计算得到：
\[r_{pb} = \frac{\overline{Y_1} - \overline{Y_0}} {s_y} \sqrt{\frac{N_0 N_1} {N (N - 1)}}\]其中，\(\overline{Y_{0}}\) 和 \(\overline{Y_{1}}\) 分别是已编码为 0 和 1 的度量观测值均值；\(N_{0}\) 和 \(N_{1}\) 分别是已编码为 0 和 1 的观测值数量；\(N\) 是观测值总数，\(s_{y}\) 是所有度量观测值的标准偏差。
\(r_{pb}\) 明显不同于零的值与两组均值之间的显著差异完全等同。因此，可以利用自由度为 \(N-2\) 的独立群组 t 检验来检验 \(r_{pb}\) 是否非零。比较两个独立群组的 t 统计量与 \(r_{pb}\) 之间的关系由下式给出：
\[t = \sqrt{N - 2}\frac{r_{pb}}{\sqrt{1 - r^{2}_{pb}}}\]参考文献
[1]J. Lev， “点双列相关系数”，数学统计年鉴，第 20 卷，第 1 期，第 125-126 页，1949 年。
[2]R.F. Tate，“离散变量与连续变量之间的相关性。点双列相关性”，数学统计年鉴，第 25 卷，第 3 期，第 603-607 页，1954 年。
[3]D. Kornbrot “点双列相关性”，见 Wiley StatsRef：在线统计参考（由 N. Balakrishnan 等编辑），2014 年。 DOI:10.1002/9781118445112.stat06227
示例
>>> import numpy as np >>> from scipy import stats >>> a = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]) >>> b = np.arange(7) >>> stats.pointbiserialr(a, b) (0.8660254037844386, 0.011724811003954652) >>> stats.pearsonr(a, b) (0.86602540378443871, 0.011724811003954626) >>> np.corrcoef(a, b) array([[ 1. , 0.8660254], [ 0.8660254, 1. ]])