scipy.stats.

pointbiserialr#

scipy.stats.pointbiserialr(x, y)[源代码]#

计算点二列相关系数及其 p 值。

点二列相关用于衡量二元变量 x 和连续变量 y 之间的关系。与其他相关系数一样，该系数在 -1 和 +1 之间变化，0 表示没有相关性。相关性为 -1 或 +1 表示存在确定性关系。

可以使用快捷公式计算此函数，但会产生与 pearsonr 相同的结果。

参数:

xbool 类型的类数组: 输入数组。
y类数组: 输入数组。

返回:

res: SignificanceResult

一个包含属性的对象

statistic浮点数: R 值。
pvalue浮点数: 双侧 p 值。

备注

pointbiserialr 使用自由度为 n-1 的 t 检验。它等价于 pearsonr。

点二列相关的值可以通过以下公式计算得出

\[r_{pb} = \frac{\overline{Y_1} - \overline{Y_0}} {s_y} \sqrt{\frac{N_0 N_1} {N (N - 1)}}\]

其中 \(\overline{Y_{0}}\) 和 \(\overline{Y_{1}}\) 分别是编码为 0 和 1 的度量观测值的平均值； \(N_{0}\) 和 \(N_{1}\) 分别是编码为 0 和 1 的观测值数量； \(N\) 是观测值的总数，\(s_{y}\) 是所有度量观测值的标准差。

\(r_{pb}\) 的值如果与零显著不同，则完全等价于两组之间平均值的显著差异。因此，可以使用自由度为 \(N-2\) 的独立组 t 检验来测试 \(r_{pb}\) 是否为非零值。比较两个独立组的 t 统计量与 \(r_{pb}\) 之间的关系由下式给出

\[t = \sqrt{N - 2}\frac{r_{pb}}{\sqrt{1 - r^{2}_{pb}}}\]

参考文献

[1]

J. Lev，“The Point Biserial Coefficient of Correlation”，Ann. Math. Statist., Vol. 20, no.1, pp. 125-126, 1949。

[2]

R.F. Tate，“Correlation Between a Discrete and a Continuous Variable. Point-Biserial Correlation.”, Ann. Math. Statist., Vol. 25, np. 3, pp. 603-607, 1954。

[3]

D. Kornbrot “Point Biserial Correlation”, In Wiley StatsRef: Statistics Reference Online (eds N. Balakrishnan, et al.), 2014. DOI:10.1002/9781118445112.stat06227

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> a = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 1])
>>> b = np.arange(7)
>>> stats.pointbiserialr(a, b)
(0.8660254037844386, 0.011724811003954652)
>>> stats.pearsonr(a, b)
(0.86602540378443871, 0.011724811003954626)
>>> np.corrcoef(a, b)
array([[ 1.       ,  0.8660254],
       [ 0.8660254,  1.       ]])