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scipy.stats.mstats.

mquantiles#

scipy.stats.mstats.mquantiles(a, prob=(0.25, 0.5, 0.75), alphap=0.4, betap=0.4, axis=None, limit=())[源代码]#

计算数据数组的经验分位数。

样本分位数定义为 Q(p) = (1-gamma)*x[j] + gamma*x[j+1]，其中 x[j] 是第 j 个顺序统计量，gamma 是 j = floor(n*p + m) 的函数，m = alphap + p*(1 - alphap - betap) 并且 g = n*p + m - j。

重新解释上述等式，以便与 R 进行比较，得出以下等式： p(k) = (k - alphap)/(n + 1 - alphap - betap)

(alphap,betap) 的典型值是

  • (0,1) : p(k) = k/n : cdf 的线性插值（R 类型 4）

  • (.5,.5) : p(k) = (k - 1/2.)/n : 分段线性函数（R 类型 5）

  • (0,0) : p(k) = k/(n+1) : (R 类型 6)

  • (1,1) : p(k) = (k-1)/(n-1): p(k) = mode[F(x[k])]. (R 类型 7，R 默认值)

  • (1/3,1/3): p(k) = (k-1/3)/(n+1/3): 那么 p(k) ~ median[F(x[k])]. 无论 x 的分布如何，所得的分位数估计值都近似于中位数无偏。(R 类型 8)

  • (3/8,3/8): p(k) = (k-3/8)/(n+1/4): Blom。 如果 x 服从正态分布，则得到的分位数估计值是近似无偏的（R 类型 9）

  • (.4,.4) : 近似分位数无偏 (Cunnane)

  • (.35,.35): APL，与 PWM 一起使用

参数:
aarray_like

输入数据，作为最多为 2 维的序列或数组。

probarray_like，可选

要计算的分位数列表。

alphapfloat，可选

绘图位置参数，默认值为 0.4。

betapfloat，可选

绘图位置参数，默认值为 0.4。

axisint，可选

执行修剪的轴。 如果为 None（默认），则首先将输入数组展平。

limittuple，可选

(下限, 上限) 值的元组。 忽略此开区间之外的 a 值。

返回:
mquantilesMaskedArray

包含计算出的分位数的数组。

备注

此公式与 R 非常相似，只是 m 从 alphap 和 betap 的计算方式不同，在 R 中，m 是根据每种类型定义的。

参考文献

[1]

R 统计软件： https://r-project.org.cn/

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats.mstats import mquantiles
>>> a = np.array([6., 47., 49., 15., 42., 41., 7., 39., 43., 40., 36.])
>>> mquantiles(a)
array([ 19.2,  40. ,  42.8])

使用二维数组，指定轴和限制。

>>> data = np.array([[   6.,    7.,    1.],
...                  [  47.,   15.,    2.],
...                  [  49.,   36.,    3.],
...                  [  15.,   39.,    4.],
...                  [  42.,   40., -999.],
...                  [  41.,   41., -999.],
...                  [   7., -999., -999.],
...                  [  39., -999., -999.],
...                  [  43., -999., -999.],
...                  [  40., -999., -999.],
...                  [  36., -999., -999.]])
>>> print(mquantiles(data, axis=0, limit=(0, 50)))
[[19.2  14.6   1.45]
 [40.   37.5   2.5 ]
 [42.8  40.05  3.55]]

>>> data[:, 2] = -999.
>>> print(mquantiles(data, axis=0, limit=(0, 50)))
[[19.200000000000003 14.6 --]
 [40.0 37.5 --]
 [42.800000000000004 40.05 --]]
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