scipy.stats.maxwell#

scipy.stats.maxwell = <scipy.stats._continuous_distns.maxwell_gen object>[source]#

麦克斯韦连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，maxwell 对象从其中继承了一组通用方法（请参见下文以获取完整列表），并使用针对此特定分布的详细信息对其进行完善。

备注

是 chi 分布的一个特例，df=3，loc=0.0，并且给定 scale = a，其中 a 是 Mathworld 描述 [1] 中使用的参数。

针对 maxwell 的概率密度函数是

\[f(x) = \sqrt{2/\pi}x^2 \exp(-x^2/2)\]

对于 \(x >= 0\)。

上面的概率密度采用“标准化”形式定义。若要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，maxwell.pdf(x, loc, scale) 完全等效于 maxwell.pdf(y) / scale，其中 y = (x - loc) / scale。注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心分布概化可作为单独的类别使用。

引用

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import maxwell
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = maxwell.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(maxwell.ppf(0.01),
...                 maxwell.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, maxwell.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='maxwell pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修复形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的随机变量对象，其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结后的 pdf

>>> rv = maxwell()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = maxwell.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], maxwell.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = maxwell.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-maxwell-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）和/或峰度（“k”）。

entropy(loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细信息，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

相对于分布函数的一个参数的预期值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

中值周围具有相等面积的置信区间。
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