scipy.stats.lomax#

scipy.stats.lomax = <scipy.stats._continuous_distns.lomax_gen object>[source]#

Lomax（第二类 Pareto）连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，lomax 对象继承了它的一组通用方法（有关完整列表，请参见下文），并使用特定于此特定分布的详细信息进行补充。

备注

lomax 的概率密度函数为

\[f(x, c) = \frac{c}{(1+x)^{c+1}}\]

对于 \(x \ge 0\)，\(c > 0\)。

lomax 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

lomax 是 pareto 的特例，其中 loc=-1.0。

上面的概率密度在“标准化”形式中定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，lomax.pdf(x, c, loc, scale) 等价于 lomax.pdf(y, c) / scale，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心泛化在单独的类中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import lomax
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 1.88
>>> mean, var, skew, kurt = lomax.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(lomax.ppf(0.01, c),
...                 lomax.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, lomax.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='lomax pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和尺度参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，保持给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = lomax(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = lomax.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], lomax.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = lomax.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-lomax-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆 - 百分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函数（一个参数）相对于分布的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

围绕中位数的等面积置信区间。
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