scipy.stats.loguniform

scipy.stats.loguniform = <scipy.stats._continuous_distns.reciprocal_gen object>

对数均匀或倒连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，loguniform 对象从 collection 中继承一组通用方法（有关完整列表，请参阅下方），并使用此特定分布的详细信息将其补充完整。

注释

此类的概率密度函数为

\[f(x, a, b) = \frac{1}{x \log(b/a)}\]

对于 \(a \le x \le b\)，\(b > a > 0\)。此类将 \(a\) 和 \(b\) 作为形状参数。

上面定义的概率密度以“标准化”形式给出。若要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言， loguniform.pdf(x, a, b, loc, scale) 与 loguniform.pdf(y, a, b) / scale 相同，且 y = (x - loc) / scale。请注意，改变分布的位置并不会使其成为“离中心”分布；某些分布的离中心概括在单独的类中提供。

示例

在浏览器中尝试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import loguniform
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a, b = 0.01, 1.25
>>> mean, var, skew, kurt = loguniform.stats(a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(loguniform.ppf(0.01, a, b),
...                 loguniform.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, loguniform.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='loguniform pdf')

或者，可以调用分布对象（作为一个函数）来修复形状、位置和比例参数。这将会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = loguniform(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = loguniform.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], loguniform.cdf(vals, a, b))
True

生成随机数

>>> r = loguniform.rvs(a, b, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

这并没有显示 0.01、0.1 和 1 的相等概率。当 X 轴以对数刻度显示时，这效果最好

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.hist(np.log10(r))
>>> ax.set_ylabel("Frequency")
>>> ax.set_xlabel("Value of random variable")
>>> ax.xaxis.set_major_locator(plt.FixedLocator([-2, -1, 0]))
>>> ticks = ["$10^{{ {} }}$".format(i) for i in [-2, -1, 0]]
>>> ax.set_xticklabels(ticks)  
>>> plt.show()

不管为 a 和 b 选择什么底数，这个随机变量都将是均匀分布的。让我们改用底数 2

>>> rvs = loguniform(2**-2, 2**0).rvs(size=1000)

对于这个随机变量而言，1/4、1/2 和 1 的值同样可能。以下是直方图

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.hist(np.log2(rvs))
>>> ax.set_ylabel("Frequency")
>>> ax.set_xlabel("Value of random variable")
>>> ax.xaxis.set_major_locator(plt.FixedLocator([-2, -1, 0]))
>>> ticks = ["$2^{{ {} }}$".format(i) for i in [-2, -1, 0]]
>>> ax.set_xticklabels(ticks)  
>>> plt.show()

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方法

rvs(a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, a, b, loc=0, scale=1)	生存函数（又称 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, a, b, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, a, b, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的逆 - 百分位数）。
isf(q, a, b, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf 的逆）。
moment(order, a, b, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。
entropy(a, b, loc=0, scale=1)	随机变量的（微分）熵。
fit(data)	普通数据的参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit 以获取关键字参数的详细文档。
expect(func, args=(a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	相对于分布的一元函数的期望值。
median(a, b, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(a, b, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(a, b, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(a, b, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, a, b, loc=0, scale=1)	以中位数为中心，面积相等的置信区间。