scipy.stats.loglaplace#

scipy.stats.loglaplace = <scipy.stats._continuous_distns.loglaplace_gen object>[source]#

对数 Laplace 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，loglaplace 对象将从该类继承一系列通用方法（请参见下方的完整列表），并用此特定分布的详细信息予以补充。

注释

loglaplace 的概率密度函数为

\[\begin{split}f(x, c) = \begin{cases}\frac{c}{2} x^{ c-1} &\text{对于 } 0 < x < 1\\ \frac{c}{2} x^{-c-1} &\text{对于 } x \ge 1 \end{cases}\end{split}\]

对于 \(c > 0\)。

loglaplace 将 c 作为形状参数用于 \(c\)。

上述概率密度定义为“标准”形式。要转换和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，loglaplace.pdf(x, c, loc, scale) 与 loglaplace.pdf(y, c) / scale 等价，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，转换分布位置并不使它成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括在其他类中提供。

假设随机变量 X 遵循位置为 a、尺度为 b 的 Laplace 分布。然后，Y = exp(X) 遵循的对数 Laplace 分布，其中 c = 1 / b，scale = exp(a)。

参考内容

T.J. Kozubowski 和 K. Podgorski，“对数 Laplace 增长率模型”，《数学家》，第 28 卷，第 49-60 页，2003 年。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import loglaplace
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 3.25
>>> mean, var, skew, kurt = loglaplace.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(loglaplace.ppf(0.01, c),
...                 loglaplace.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, loglaplace.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='loglaplace pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和尺度参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存了给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = loglaplace(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = loglaplace.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], loglaplace.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = loglaplace.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-loglaplace-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时会更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf 的逆数 — 百分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆数）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶次的不中心矩。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（’m’）、方差（’v’）、偏度（’s’）和/或峰度（’k’）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit，以了解关键字参数的详细文档。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

相对于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准偏差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

在中位数周围具有相等面积的置信区间。
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