scipy.stats.cauchy#

scipy.stats.cauchy = <scipy.stats._continuous_distns.cauchy_gen object>[源代码]#

一个柯西持续随机变量。

作为一个 rv_continuous 类的一个实例，cauchy 对象从它那里继承一个泛型方法集合（见下面一个完整列表），并用这个特定分布的具体信息来填充它们。

注释

cauchy 的概率密度函数是

\[f(x) = \frac{1}{\pi (1 + x^2)}\]

对于实数 \(x\)。

上述概率密度以“标准化”形式定义。若要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，cauchy.pdf(x, loc, scale) 等于 cauchy.pdf(y) / scale，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，改变分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广分布在单独的类中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import cauchy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四阶矩

>>> mean, var, skew, kurt = cauchy.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf）

>>> x = np.linspace(cauchy.ppf(0.01),
...                 cauchy.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, cauchy.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='cauchy pdf')

此外，可以调用（作为函数）分布对象以修复形状、位置和比例参数。这将返回持有修复参数的“冻结”RV对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = cauchy()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确度

>>> vals = cauchy.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], cauchy.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = cauchy.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 `1 - cdf`，但 sf 有时可能更准确）。
logsf(x, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, loc=0, scale=1)	百分位函数（`cdf` 的反函数——分位数）。
isf(q, loc=0, scale=1)	逆生存函数（`sf` 的反函数）。
moment(order, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均数（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）、以及/或者峰度（“k”）。
entropy(loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。请访问 scipy.stats.rv_continuous.fit 查看关键字参数的详细说明文档。
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	关于分布的（单参数）函数的期望值。
中位数（loc=0，比例=1）	分布的中位数。
平均数（loc=0，比例=1）	分布的平均数。
变异系数（loc=0，比例=1）	分布的变异系数。
标准差（loc=0，比例=1）	分布的标准差。
区间（置信度，loc=0，比例=1）	中位数周围具有相等区域的置信区间。