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scipy.stats.

f_oneway#

scipy.stats.f_oneway(*samples, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码]#

执行单因素方差分析。

单因素方差分析检验两个或多个组的总体均值是否相同的零假设。该检验应用于来自两个或多个组的样本，这些组的大小可能不同。

参数:
sample1, sample2, …array_like

每个组的样本测量值。必须至少有两个参数。如果数组是多维的，则数组的所有维度都必须相同，除了 axis。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前将输入展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果存在 NaN 于计算统计量的轴切片（例如，行）中，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时将忽略 NaN。如果计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则被缩减的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项，结果将正确地广播到输入数组。

返回:
statisticfloat

计算的检验的 F 统计量。

pvaluefloat

来自 F 分布的相关 p 值。

警告:
ConstantInputWarning

如果每个输入数组中的所有值都相同，则发出此警告。在这种情况下，F 统计量为无穷大或未定义，因此返回 np.inf 或 np.nan。

RuntimeWarning

如果任何输入数组的长度为 0，或者所有输入数组的长度都为 1，则会发出此警告。在这些情况下，F 统计量和 p 值均返回 np.nan。

注释

方差分析检验具有重要的假设，必须满足这些假设，才能使相关的 p 值有效。

  1. 样本是独立的。

  2. 每个样本都来自正态分布的总体。

  3. 各组的总体标准差均相等。此属性称为同方差性。

如果这些假设对于给定的数据集不成立，则仍然可以使用 Kruskal-Wallis H 检验 (scipy.stats.kruskal) 或 Alexander-Govern 检验 (scipy.stats.alexandergovern)，尽管会损失一些功效。

每组的长度必须至少为 1，并且必须至少有一组的长度大于 1。如果不满足这些条件，则会生成警告并返回 (np.nan, np.nan)。

如果每组中的所有值都相同，并且至少存在两个具有不同值的组，则该函数会生成警告并返回 (np.inf, 0)。

如果所有组中的所有值都相同，则该函数会生成警告并返回 (np.nan, np.nan)。

该算法来自 Heiman [2]，第 394-7 页。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是二维 np.matrix。同样，尽管会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1]

R. Lowry，“推论统计的概念和应用”，第 14 章，2014 年，http://vassarstats.net/textbook/

[2]

G.W. Heiman，“理解研究方法和统计：心理学的综合入门”，Houghton, Mifflin and Company, 2001。

[3]

G.H. McDonald，“生物统计学手册”，单因素方差分析。http://www.biostathandbook.com/onewayanova.html

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f_oneway

以下是一些来自五个地点的贻贝 Mytilus trossulus 的贝壳测量数据（前闭壳肌疤痕的长度，通过除以长度标准化）：俄勒冈州 Tillamook；俄勒冈州 Newport；阿拉斯加州 Petersburg；俄罗斯 Magadan；芬兰 Tvarminne，取自 McDonald 等人（1991）中使用的一个更大的数据集。

>>> tillamook = [0.0571, 0.0813, 0.0831, 0.0976, 0.0817, 0.0859, 0.0735,
...              0.0659, 0.0923, 0.0836]
>>> newport = [0.0873, 0.0662, 0.0672, 0.0819, 0.0749, 0.0649, 0.0835,
...            0.0725]
>>> petersburg = [0.0974, 0.1352, 0.0817, 0.1016, 0.0968, 0.1064, 0.105]
>>> magadan = [0.1033, 0.0915, 0.0781, 0.0685, 0.0677, 0.0697, 0.0764,
...            0.0689]
>>> tvarminne = [0.0703, 0.1026, 0.0956, 0.0973, 0.1039, 0.1045]
>>> f_oneway(tillamook, newport, petersburg, magadan, tvarminne)
F_onewayResult(statistic=7.121019471642447, pvalue=0.0002812242314534544)

f_oneway 接受多维输入数组。当输入为多维且未给出 axis 时，测试将沿输入数组的第一个轴执行。对于以下数据，测试将执行三次，每列一次。

>>> a = np.array([[9.87, 9.03, 6.81],
...               [7.18, 8.35, 7.00],
...               [8.39, 7.58, 7.68],
...               [7.45, 6.33, 9.35],
...               [6.41, 7.10, 9.33],
...               [8.00, 8.24, 8.44]])
>>> b = np.array([[6.35, 7.30, 7.16],
...               [6.65, 6.68, 7.63],
...               [5.72, 7.73, 6.72],
...               [7.01, 9.19, 7.41],
...               [7.75, 7.87, 8.30],
...               [6.90, 7.97, 6.97]])
>>> c = np.array([[3.31, 8.77, 1.01],
...               [8.25, 3.24, 3.62],
...               [6.32, 8.81, 5.19],
...               [7.48, 8.83, 8.91],
...               [8.59, 6.01, 6.07],
...               [3.07, 9.72, 7.48]])
>>> F = f_oneway(a, b, c)
>>> F.statistic
array([1.75676344, 0.03701228, 3.76439349])
>>> F.pvalue
array([0.20630784, 0.96375203, 0.04733157])
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