scipy.stats.trapezoid

scipy.stats.trapezoid = <scipy.stats._continuous_distns.trapezoid_gen object>

一个梯形连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，trapezoid 对象继承了它的一组通用方法（完整列表见下文），并使用此特定分布的详细信息对其进行补充。

说明

梯形分布可以用从 loc 到 (loc + c*scale) 的上升直线表示，然后恒定到 (loc + d*scale)，然后从 (loc + d*scale) 下降到 (loc+scale)。这定义了从 loc 到 (loc+scale) 的梯形底边，以及从 c 到 d 的平顶，与底边上的位置成正比，其中 0 <= c <= d <= 1。当 c=d 时，这等效于 triang，具有相同的 loc、scale 和 c 值。 [1] 的方法用于计算矩。

trapezoid 将 \(c\) 和 \(d\) 作为形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，trapezoid.pdf(x, c, d, loc, scale) 与 trapezoid.pdf(y, c, d) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心推广在单独的类中可用。

标准形式在 [0, 1] 范围内，其中 c 是众数。位置参数将起始位置移动到 loc。比例参数将宽度从 1 更改为 scale。

参考文献

[1]

Kacker, R.N. 和 Lawrence, J.F. (2007)。标准不确定度 B 类评估的梯形和三角形分布。Metrologia 44, 117-127。 DOI:10.1088/0026-1394/44/2/003

示例

在您的浏览器中尝试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import trapezoid
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c, d = 0.2, 0.8
>>> mean, var, skew, kurt = trapezoid.stats(c, d, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(trapezoid.ppf(0.01, c, d),
...                 trapezoid.ppf(0.99, c, d), 100)
>>> ax.plot(x, trapezoid.pdf(x, c, d),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='trapezoid pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结的”RV 对象，其中固定了给定的参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = trapezoid(c, d)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = trapezoid.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, d)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], trapezoid.cdf(vals, c, d))
True

生成随机数

>>> r = trapezoid.rvs(c, d, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(c, d, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, c, d, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, c, d, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, c, d, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, c, d, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的逆函数——百分位数）。
isf(q, c, d, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf 的逆函数）。
moment(order, c, d, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(c, d, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值('m')、方差('v')、偏度('s') 和/或峰度('k')。
entropy(c, d, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(c, d), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	函数（一个参数）相对于分布的期望值。
median(c, d, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(c, d, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(c, d, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(c, d, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, c, d, loc=0, scale=1)	中位数周围具有相等面积的置信区间。