scipy.stats.trapezoid#

scipy.stats.trapezoid = <scipy.stats._continuous_distns.trapezoid_gen object>[源码]#

一个梯形的连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，trapezoid 对象继承了它的一组通用方法（请参见下面的完整列表），并用该特定分布的详细信息对其进行了完善。

方法

rvs(c, d, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, d, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, d, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, d, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数——百分位数）。

isf(q, c, d, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, c, d, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(c, d, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’），方差（‘v’），偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(c, d, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c, d), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(c, d, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, d, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, d, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, d, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, d, loc=0, scale=1)

围绕中位数的等面积置信区间。

注释

梯形分布可以用从 loc 到 (loc + c*scale) 的向上倾斜线，然后到 (loc + d*scale) 的常数，然后从 (loc + d*scale) 到 (loc+scale) 的向下倾斜线表示。这定义了从 loc 到 (loc+scale) 的梯形底边，以及从 c 到 d 的平顶，与沿基底的位置成比例，其中 0 <= c <= d <= 1。当 c=d 时，这等效于具有相同 loc、scale 和 c 值的 triang。 [1] 的方法用于计算矩。

trapezoid 接受 \(c\) 和 \(d\) 作为形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，trapezoid.pdf(x, c, d, loc, scale) 与 trapezoid.pdf(y, c, d) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中可用。

标准形式的范围是 [0, 1]，其中 c 是众数。位置参数将起始点移动到 loc。比例参数将宽度从 1 更改为 scale。

参考文献

[1]

Kacker, R.N. and Lawrence, J.F. (2007). Trapezoidal and triangular distributions for Type B evaluation of standard uncertainty. Metrologia 44, 117-127. DOI:10.1088/0026-1394/44/2/003

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import trapezoid
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支持

>>> c, d = 0.2, 0.8
>>> lb, ub = trapezoid.support(c, d)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = trapezoid.stats(c, d, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(trapezoid.ppf(0.01, c, d),
...                 trapezoid.ppf(0.99, c, d), 100)
>>> ax.plot(x, trapezoid.pdf(x, c, d),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='trapezoid pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象固定了给定的参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = trapezoid(c, d)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = trapezoid.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, d)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], trapezoid.cdf(vals, c, d))
True

生成随机数

>>> r = trapezoid.rvs(c, d, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-trapezoid-1.png
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