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scipy.stats.t#

scipy.stats.t = <scipy.stats._continuous_distns.t_gen object>[源代码]#

学生的 t 连续随机变量。

对于非中心 t 分布，请参见 nct。

作为 rv_continuous 类的实例，t 对象继承了该类的一组通用方法（请参见下面的完整列表），并使用此特定分布的细节对其进行了完善。

另请参见

nct

注释

t 的概率密度函数为

\[f(x, \nu) = \frac{\Gamma((\nu+1)/2)} {\sqrt{\pi \nu} \Gamma(\nu/2)} (1+x^2/\nu)^{-(\nu+1)/2}\]

其中 \(x\) 是一个实数，自由度参数 \(\nu\) （在实现中表示为 df）满足 \(\nu > 0\)。 \(\Gamma\) 是伽玛函数（scipy.special.gamma）。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，t.pdf(x, df, loc, scale) 与 t.pdf(y, df) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心推广在单独的类中可用。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import t
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> df = 2.74
>>> mean, var, skew, kurt = t.stats(df, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(t.ppf(0.01, df),
...                 t.ppf(0.99, df), 100)
>>> ax.plot(x, t.pdf(x, df),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='t pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象保存给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = t(df)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = t.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], t.cdf(vals, df))
True

生成随机数

>>> r = t.rvs(df, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-t-1.png

方法

rvs(df, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, df, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, df, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, df, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, df, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, df, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, df, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, df, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, df, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, df, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(df, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值('m')，方差('v')，偏度('s')和/或峰度('k')。

entropy(df, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(df,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(df, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(df, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(df, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(df, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, df, loc=0, scale=1)

中位数周围等面积的置信区间。
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