scipy.stats.invgauss#

scipy.stats.invgauss = <scipy.stats._continuous_distns.invgauss_gen object>[source]#

一个逆高斯连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，invgauss 对象从它继承了一组通用方法（有关完整列表，请参见下方），并用特定于此特定分布的详细信息对它们进行补充。

注释

invgauss 的概率密度函数为

\[f(x; \mu) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi x^3}} \exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2 \mu^2 x}\right)\]

对于 \(x \ge 0\) 且 \(\mu > 0\)。

invgauss 取 mu 作为 \(\mu\) 的形状参数。

上面给出的概率密度定义为“标准化”形式。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，invgauss.pdf(x, mu, loc, scale) 与 invgauss.pdf(y, mu) / scale 等价，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心泛化在单独的类别中提供。

逆高斯分布的常见形状-尺度参数化公式的密度为

\[f(x; \nu, \lambda) = \sqrt{\frac{\lambda}{2 \pi x^3}} \exp\left( -\frac{\lambda(x-\nu)^2}{2 \nu^2 x}\right)\]

对于 \(\nu\) 使用 nu，对于 \(\lambda\) 使用 lam，此参数化等于具有 mu = nu/lam、loc = 0 和 scale = lam 的上述公式。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import invgauss
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mu = 0.145
>>> mean, var, skew, kurt = invgauss.stats(mu, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(invgauss.ppf(0.01, mu),
...                 invgauss.ppf(0.99, mu), 100)
>>> ax.plot(x, invgauss.pdf(x, mu),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='invgauss pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中给定的参数已被固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = invgauss(mu)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = invgauss.ppf([0.001, 0.5, 0.999], mu)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], invgauss.cdf(vals, mu))
True

生成随机数

>>> r = invgauss.rvs(mu, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-invgauss-1.png

方法

rvs(mu, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, mu, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, mu, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, mu, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, mu, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, mu, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但是 sf 有时更准确）。

logsf(x, mu, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, mu, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, mu, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, mu, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(mu, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）和/或峰度（“k”）。

entropy(mu, loc=0, scale=1)

自变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细信息，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(mu,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

针对分布的函数（一个参数）的期望值。

median(mu, loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(mu, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(mu, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(mu, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, mu, loc=0, scale=1)

中值周围具有相等面积的置信区间。
本页内容