scipy.stats.invgamma#

scipy.stats.invgamma = <scipy.stats._continuous_distns.invgamma_gen object>[source]#

倒伽马连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，invgamma 对象从它那里继承了一组通用方法（有关完整列表，请参见下方），并用此特定分布的详细信息对其进行补充。

备注

以下为 invgamma 概率密度函数：

\[f(x, a) = \frac{x^{-a-1}}{\Gamma(a)} \exp(-\frac{1}{x})\]

对于 \(x >= 0\)，\(a > 0\)。 \(\Gamma\) 是伽玛函数 (scipy.special.gamma)。

invgamma 将 a 作为形状参数，用于 \(a\)。

invgamma 是 gengamma 的一种特殊情况，其中 c=-1，而它是缩放反卡方分布的不同参数化。具体而言，如果使用自由度 \(\nu\) 和缩放参数 \(\tau^2\) 对缩放反卡方分布进行参数化，则可以使用 a= \(\nu/2\) 和 scale= \(\nu \tau^2/2\) 使用 invgamma 对其进行建模。

上述概率密度采用“标准化”形式进行定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，invgamma.pdf(x, a, loc, scale) 与 invgamma.pdf(y, a) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括可在单独的类中获得。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import invgamma
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a = 4.07
>>> mean, var, skew, kurt = invgamma.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数（pdf）

>>> x = np.linspace(invgamma.ppf(0.01, a),
...                 invgamma.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, invgamma.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='invgamma pdf')

或者，可以调用（作为函数）分布对象以修复形状、位置和缩放参数。这会返回冻结住给定参数的“冻结”随机变量对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = invgamma(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = invgamma.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], invgamma.cdf(vals, a))
True

生成随机数

>>> r = invgamma.rvs(a, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-invgamma-1.png

方法

rvs(a, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf 的逆函数 - 百分位数）。

isf(q, a, loc=0, scale=1)

sf 的逆函数）。

moment(order, a, loc=0, scale=1)

指定阶乘的非中心矩。

stats(a, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(a, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

用于通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细说明，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(a,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

对于分布而言，是函数（一个参数）的期望值。

median(a, loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(a, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, loc=0, scale=1)

在中值周围的等面积置信区间。
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