scipy.stats.skewcauchy#

scipy.stats.skewcauchy = <scipy.stats._continuous_distns.skewcauchy_gen object>[源代码]#

一个偏斜的柯西随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，skewcauchy 对象从其继承集合通用方法（见下面完整列表），并用此特定分布的详细方法补充它们。

另请参阅

skewcauchy

柯西分布

注意

以下为 skewcauchy 的概率密度函数：

\[f(x) = \frac{1}{\pi \left(\frac{x^2}{\left(a\, \text{sign}(x) + 1 \right)^2} + 1 \right)}\]

针对实数 \(x\) 和偏斜参数 \(-1 < a < 1\)。

当 \(a=0\) 时，该分布简化为普通的柯西分布。

以上概率密度定义为“规范化”形式。若要移动和/或缩放分布，可以使用 loc 和 scale 参数。具体来说，skewcauchy.pdf(x, a, loc, scale) 与 skewcauchy.pdf(y, a) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布，某些分布的非中心泛化在单独的类中提供。

参考资料

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import skewcauchy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a = 0.5
>>> mean, var, skew, kurt = skewcauchy.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(skewcauchy.ppf(0.01, a),
...                 skewcauchy.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, skewcauchy.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='skewcauchy pdf')

或者，可以调用分布对象（作为一个函数）来修复形状、位置和缩放参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其保持给定参数不变。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = skewcauchy(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = skewcauchy.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], skewcauchy.cdf(vals, a))
True

生成随机数

>>> r = skewcauchy.rvs(a, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-skewcauchy-1.png

方法

rvs(a, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, loc=0, scale=1)

百分位点函数（cdf 的反函数，即百分位数）。

isf(q, a, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, a, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(a, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(a, loc=0, scale=1)

随机变量的（差值）熵。

fit(data)

普通数据的参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit，以获取有关关键字参数的详细文档。

expect(func, args=(a,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的一个（自变量）函数的期望值。

median(a, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(a, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(a, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等面积的置信区间。
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