scipy.stats.semicircular#

scipy.stats.semicircular = <scipy.stats._continuous_distns.semicircular_gen object>[源代码]#

半圆连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，semicircular 对象继承了它的一组通用方法（有关完整列表，请参见下文），并使用此特定分布的详细信息完成它们。

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments='mv')

均值（‘m’），方差（‘v’），偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。 有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等面积的置信区间。

参见

rdist

注释

semicircular 的概率密度函数为

\[f(x) = \frac{2}{\pi} \sqrt{1-x^2}\]

对于 \(-1 \le x \le 1\)。

该分布是 rdist 的特殊情况，其中 c = 3。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。 要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。 具体来说，semicircular.pdf(x, loc, scale) 与 semicircular.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布； 某些分布的非中心推广在单独的类中可用。

参考文献

[1]

“Wigner semicircle distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Wigner_semicircle_distribution

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import semicircular
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支持

>>> lb, ub = semicircular.support()

计算前四阶矩

>>> mean, var, skew, kurt = semicircular.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(semicircular.ppf(0.01),
...                 semicircular.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, semicircular.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='semicircular pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。 这将返回一个“冻结的”RV 对象，该对象保存给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = semicircular()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = semicircular.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], semicircular.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = semicircular.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-semicircular-1.png
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