scipy.stats.skewnorm

scipy.stats.skewnorm = <scipy.stats._continuous_distns.skewnorm_gen object>

一个偏态正态随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，skewnorm 对象从中继承了一系列通用方法（请参见下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行补充。

方法

rvs(a, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, a, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, a, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, a, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, a, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, a, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, a, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, a, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的逆函数 - 百分位数）。
isf(q, a, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf 的逆函数）。
moment(order, a, loc=0, scale=1)	指定阶的非中心矩。
stats(a, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（‘m’），方差（‘v’），偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。
entropy(a, loc=0, scale=1)	RV的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。 有关关键字参数的详细文档，请参见scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(a,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	相对于分布的函数的（一个参数的）期望值。
median(a, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(a, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(a, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(a, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, a, loc=0, scale=1)	中位数周围具有相等面积的置信区间。

注释

pdf 是

skewnorm.pdf(x, a) = 2 * norm.pdf(x) * norm.cdf(a*x)

skewnorm 将实数 \(a\) 作为偏度参数。 当 a = 0 时，分布与正态分布（norm）相同。 rvs 实现了 [1] 的方法。

此分布使用来自 Boost Math C ++ 库的例程来计算 cdf，ppf 和 isf 方法。 [2]

上面的概率密度以“标准化”形式定义。 要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。 具体来说，skewnorm.pdf(x, a, loc, scale) 与 skewnorm.pdf(y, a) / scale 相同，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括在单独的类中可用。

参考文献

[1]

A. Azzalini and A. Capitanio (1999). Statistical applications of the multivariate skew-normal distribution. J. Roy. Statist. Soc., B 61, 579-602. arXiv:0911.2093

[2]

The Boost Developers. “Boost C++ Libraries”. https://boost.ac.cn/.

示例

在您的浏览器中尝试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import skewnorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支持

>>> a = 4
>>> lb, ub = skewnorm.support(a)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = skewnorm.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数（pdf）

>>> x = np.linspace(skewnorm.ppf(0.01, a),
...                 skewnorm.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, skewnorm.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='skewnorm pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状，位置和比例参数。 这将返回一个“冻结的” RV 对象，该对象保持给定的参数固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = skewnorm(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = skewnorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], skewnorm.cdf(vals, a))
True

生成随机数

>>> r = skewnorm.rvs(a, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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