scipy.stats.bradford

scipy.stats.bradford = <scipy.stats._continuous_distns.bradford_gen object>

布拉德福德连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，bradford 对象从该类继承了一系列通用方法（见下文完整列表），并为其补充了此特定分布的更多详细信息。

注释

bradford 的概率密度函数为

\[f(x, c) = \frac{c}{\log(1+c) (1+cx)}\]

其中 \(0 <= x <= 1\) 且 \(c > 0\)。

bradford 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

定义在“标准化”形式中的以上概率密度。若要平移和/或调整分布的大小，使用 loc 和 scale 参数。具体来说，bradford.pdf(x, c, loc, scale) 与 bradford.pdf(y, c) / scale（其中 y = (x - loc) / scale）本质上完全等同。请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中提供。

示例

在浏览器中进行尝试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import bradford
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 0.299
>>> mean, var, skew, kurt = bradford.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(bradford.ppf(0.01, c),
...                 bradford.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, bradford.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='bradford pdf')

或者，可以调用（作为一个函数）分布对象，以修复形状、位置和比例参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，固定给定的参数。

冻结分布并显示冻结后的 pdf

>>> rv = bradford(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = bradford.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], bradford.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = bradford.rvs(c, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, c, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, c, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, c, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, c, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。
isf(q, c, loc=0, scale=1)	反生存函数（sf 的反函数）。
moment(order, c, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。
entropy(c, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	泛型数据的参数估计。有关关键字参数的详细说明，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	关于分布的一个函数（一个参数）的预期值。
median(c, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(c, loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(c, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(c, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, c, loc=0, scale=1)	以中位数为中心的置信区间相等区域。