scipy.stats.burr#

scipy.stats.burr = <scipy.stats._continuous_distns.burr_gen object>[source]#

Burr（III 型）连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，burr 对象从其继承了一系列通用方法（完整列表见下文），并对其进行了补充，以提供针对此特定分布的详细信息。

另请参阅

fisk

要么 burr 要么 burr12 的特殊情况，其中 d=1

burr12

Burr XII 型分布

mielke

Mielke Beta-Kappa/Dagum 分布

注意

对于 burr 的概率密度函数，有以下内容：

\[f(x; c, d) = c d \frac{x^{-c - 1}} {{(1 + x^{-c})}^{d + 1}}\]

对于 \(x >= 0\) 和 \(c, d > 0\)。

burr 取 c 和 d 作为 \(c\) 和 \(d\) 的形状参数。

这是伯尔列表中给出的第三个 CDF 对应的 PDF；具体来说，这是伯尔论文中公式 (11) [1]。该分布通常也称为 Dagum 分布 [2]。如果参数 \(c < 1\)，则分布的均值不存在，如果 \(c < 2\)，则方差不存在 [2]。如果 \(c * d >= 1\)，则 PDF 在左端点 \(x = 0\) 处为有限值。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，burr.pdf(x, c, d, loc, scale) 与 burr.pdf(y, c, d) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使其成为一个“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

参考文献

[1]

Burr，I。W. “Cumulative frequency functions”，数学统计年报，13(2)，pp 215-232 (1942)。

[3]

克莱伯，克里斯蒂安。“Dagum 分布指南。”建模收入分布和洛伦兹曲线第 97-117 页 (2008)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import burr
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c, d = 10.5, 4.3
>>> mean, var, skew, kurt = burr.stats(c, d, moments='mvsk')

显示概率密度函数（pdf）

>>> x = np.linspace(burr.ppf(0.01, c, d),
...                 burr.ppf(0.99, c, d), 100)
>>> ax.plot(x, burr.pdf(x, c, d),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='burr pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修复形状、位置和尺度参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，固定给定的参数。

冻结分布并显示冻结 pdf

>>> rv = burr(c, d)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = burr.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, d)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], burr.cdf(vals, c, d))
True

生成随机数

>>> r = burr.rvs(c, d, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-burr-1.png

方法

rvs(c, d, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数形式。

cdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, d, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数形式。

sf(x, c, d, loc=0, scale=1)

存活函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, d, loc=0, scale=1)

生存函数的对数形式。

ppf(q, c, d, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数——百分比）。

isf(q, c, d, loc=0, scale=1)

逆存活函数（sf 的反函数）。

moment(order, c, d, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心距。

stats(c, d, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）、和/或峰度（‘k’）。

entropy(c, d, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

一般数据的参数估计。访问 scipy.stats.rv_continuous.fit 了解更多关于关键字参数的详细文档。

expect(func, args=(c, d), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函数的期望值（一个参数）相对于分布。

median(c, d, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, d, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(c, d, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, d, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, d, loc=0, scale=1)

围绕中位数具有相等面积的置信区间。
本页内容