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scipy.stats.fisk#

scipy.stats.fisk = <scipy.stats._continuous_distns.fisk_gen object>[源代码]#

Fisk 连续随机变量。

Fisk 分布也称为对数逻辑分布。

作为 rv_continuous 类的实例，fisk 对象从中继承了一组通用方法（请参阅下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行了完善。

另请参阅

burr

注释

fisk 的概率密度函数为

\[f(x, c) = \frac{c x^{c-1}} {(1 + x^c)^2}\]

对于 \(x >= 0\) 和 \(c > 0\)。

请注意，上述表达式可以转换为以下常用表达式

\[f(x, c) = \frac{c x^{-c-1}} {(1 + x^{-c})^2}\]

fisk 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

fisk 是 burr 或 burr12 的特殊情况，其中 d=1。

假设 X 是一个具有位置 l 和尺度 s 的逻辑随机变量。那么 Y = exp(X) 是一个具有 scale = exp(l) 和形状 c = 1/s 的 Fisk（对数逻辑）随机变量。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，fisk.pdf(x, c, loc, scale) 与 fisk.pdf(y, c) / scale 完全等价，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import fisk
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 3.09
>>> mean, var, skew, kurt = fisk.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(fisk.ppf(0.01, c),
...                 fisk.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, fisk.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='fisk pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和尺度参数。这将返回一个“冻结的” RV 对象，其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = fisk(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = fisk.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], fisk.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = fisk.rvs(c, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-fisk-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 - 百分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

反生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(c, loc=0, scale=1, moments='mv')

平均值('m')、方差('v')、偏度('s') 和/或峰度('k')。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函数（一个参数）相对于分布的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

中位数周围区域相等的置信区间。
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