scipy.stats.fisk#

scipy.stats.fisk = <scipy.stats._continuous_distns.fisk_gen object>[source]#

Fisk 连续随机变量。

Fisk 分布也称为对数逻辑分布。

作为 rv_continuous 类的一个实例，fisk 对象从它继承一系列泛型方法（有关完整列表，请参见下方），并用特定于该特定分布的详细信息来完成这些方法。

另请参阅

burr

注意事项

fisk 的概率密度函数为

\[f(x, c) = \frac{c x^{c-1}} {(1 + x^c)^2}\]

对于 \(x >= 0\) 和 \(c > 0\)。

请注意，上述表达式可以转换为以下表达式，这也通常使用

\[f(x, c) = \frac{c x^{-c-1}} {(1 + x^{-c})^2}\]

fisk 将 c 作为 \(c\) 的形状参数。

fisk 是 burr 或 burr12 的特殊情况，d=1。

假设 X 是位置为 l 且尺度为 s 的逻辑随机变量。那么，Y = exp(X) 是一个 Fisk（对数逻辑）随机变量，scale = exp(l)，形状 c = 1/s。

以上概率密度以“标准化”形式定义。如需平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，fisk.pdf(x, c, loc, scale) 与 fisk.pdf(y, c) / scale 相同，其中 y = (x - loc) / scale。注意，平移分布的位置并不会导致其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广分布在单独的类别中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import fisk
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 3.09
>>> mean, var, skew, kurt = fisk.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(fisk.ppf(0.01, c),
...                 fisk.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, fisk.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='fisk pdf')

或者，可以调用（作为函数）分布对象来固定形状、位置和缩放参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，固定给定的参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = fisk(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = fisk.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], fisk.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = fisk.rvs(c, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-fisk-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

分布函数（另一种定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

分布函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf 的反函数——百分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

sf 的反函数（分布函数的反函数）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定次数的非中心距。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计值。要查看关键字参数的详细说明，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

针对分布，某个函数（带一个参数）的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

在中位数周围具有相等面积的置信区间。
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