scipy.stats.foldcauchy#

scipy.stats.foldcauchy = <scipy.stats._continuous_distns.foldcauchy_gen object>[source]#

折叠柯西连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，foldcauchy 对象会从中继承一组通用方法（请参见下方完整列表），并用此特定分布的详细信息对其进行补充。

备注

对于 foldcauchy 的概率密度函数

\[f(x, c) = \frac{1}{\pi (1+(x-c)^2)} + \frac{1}{\pi (1+(x+c)^2)}\]

对于 \(x \ge 0\) 和 \(c \ge 0\)。

foldcauchy 以 c 作为 \(c\) 的形状参数。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import foldcauchy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c = 4.72
>>> mean, var, skew, kurt = foldcauchy.stats(c, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(foldcauchy.ppf(0.01, c),
...                 foldcauchy.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, foldcauchy.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='foldcauchy pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修复形状、位置和尺度参数。这会返回一个保持给定参数固定的“冻结”RV 对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = foldcauchy(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检验 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = foldcauchy.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], foldcauchy.cdf(vals, c))
True

生成随机数

>>> r = foldcauchy.rvs(c, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-foldcauchy-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数（又定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 分位数）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

一般数据的参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit 了解关键字参数的详细文档。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的一个函数（一个参数）的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

中位数周围面积相等的置信区间。
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