scipy.stats.ortho_group#

scipy.stats.ortho_group = <scipy.stats._multivariate.ortho_group_gen object>[source]#

一个正交矩阵 (O(N)) 随机变量。

返回一个随机正交矩阵，从 O(N) Haar 分布中抽取（O(N) 上唯一的均匀分布）。

dim 关键字指定维度 N。

参数:
dim标量

矩阵的维度

seed{None, int, np.random.RandomState, np.random.Generator}, optional

用于绘制随机变量。如果 seed 是 None，则使用 RandomState 单例。 如果 seed 是一个整数，则使用一个新的 RandomState 实例，并使用 seed 作为种子。 如果 seed 已经是 RandomState 或 Generator 实例，则使用该对象。 默认为 None。

方法

rvs(dim=None, size=1, random_state=None)

从 O(N) 中抽取随机样本。

另见

special_ortho_group

注意

这个类与 special_ortho_group 密切相关。

按照 Mezzadri 的论文所述，已经采取了一些措施来避免数值错误。

参考文献

[1]

F. Mezzadri, “How to generate random matrices from the classical compact groups”, arXiv:math-ph/0609050v2.

例子

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ortho_group
>>> x = ortho_group.rvs(3)

>>> np.dot(x, x.T)
array([[  1.00000000e+00,   1.13231364e-17,  -2.86852790e-16],
       [  1.13231364e-17,   1.00000000e+00,  -1.46845020e-16],
       [ -2.86852790e-16,  -1.46845020e-16,   1.00000000e+00]])

>>> import scipy.linalg
>>> np.fabs(scipy.linalg.det(x))
1.0

这会从 O(3) 生成一个随机矩阵。 它是正交的，并且具有 +1 或 -1 的行列式。

或者，可以调用该对象（作为函数）来固定 dim 参数，从而返回一个“冻结的” ortho_group 随机变量

>>> rv = ortho_group(5)
>>> # Frozen object with the same methods but holding the
>>> # dimension parameter fixed.
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