scipy.stats.special_ortho_group#

scipy.stats.special_ortho_group = <scipy.stats._multivariate.special_ortho_group_gen object>[source]#

一个特殊正交矩阵 (SO(N)) 随机变量。

从 Haar 分布中返回一个随机旋转矩阵（SO(N) 上唯一的均匀分布），其中行列式为 +1。

dim 关键字指定维度 N。

参数:
dim标量

矩阵的维度

seed{None, int, np.random.RandomState, np.random.Generator}，可选

用于生成随机变量。如果seed为 None，则使用 RandomState 单例。如果 seed 是一个整数，则使用 seeded with seed 子项创建一个新的 RandomState 实例。如果 seed 已经是 RandomState 或 Generator 实例，则使用该对象。默认值为 None。

另请参阅

ortho_group, scipy.spatial.transform.Rotation.random

注释

此类封装了 MDP 工具包 mdp-toolkit/mdp-toolkit 中的 random_rot 代码

返回一个从 Haar 分布（SO(N) 上的唯一均匀分布）中得出的随机旋转矩阵。该算法在以下论文中有所描述：Stewart，G.W.，“随机正交矩阵的高效生成及其在条件估计器中的应用”，SIAM 数值分析杂志，17(3)，第 403-409 页，1980 年。有关更多信息，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_matrix#Randomization

另请参阅类似的ortho_group。有关三维随机旋转，请参阅scipy.spatial.transform.Rotation.random。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import special_ortho_group
>>> x = special_ortho_group.rvs(3)

>>> np.dot(x, x.T)
array([[  1.00000000e+00,   1.13231364e-17,  -2.86852790e-16],
       [  1.13231364e-17,   1.00000000e+00,  -1.46845020e-16],
       [ -2.86852790e-16,  -1.46845020e-16,   1.00000000e+00]])

>>> import scipy.linalg
>>> scipy.linalg.det(x)
1.0

这会从 SO(3) 中生成一个随机矩阵。它是正交的，且行列式为 1。

或者，可以调用该对象（作为函数）来修复dim 参数，返回一个“冻结的”special_ortho_group 随机变量

>>> rv = special_ortho_group(5)
>>> # Frozen object with the same methods but holding the
>>> # dimension parameter fixed.

方法

rvs(dim=None, size=1, random_state=None)

从 SO(N) 中提取随机样本。
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