scipy.stats.special_ortho_group#

scipy.stats.special_ortho_group = <scipy.stats._multivariate.special_ortho_group_gen object>[源代码]#

一个特殊正交矩阵 (SO(N)) 随机变量。

返回一个随机旋转矩阵,从哈尔分布(SO(N) 上唯一的均匀分布)中抽取,行列式为 +1。

dim 关键字指定维度 N。

参数:
dim标量

矩阵的维度

seed{None, int, np.random.RandomState, np.random.Generator}, 可选

用于绘制随机变量。 如果 seedNone,则使用 RandomState 单例。 如果 seed 是一个整数,则使用一个新的 RandomState 实例,并用 seed 进行播种。 如果 seed 已经是 RandomStateGenerator 实例,则使用该对象。 默认为 None

方法

rvs(dim=None, size=1, random_state=None)

从 SO(N) 中抽取随机样本。

注释

rvs 方法返回一个从哈尔分布中抽取的随机旋转矩阵,哈尔分布是 SO(N) 上唯一的均匀分布。 该算法使用 ortho_grouprvs 方法在 O(N) 中生成一个哈尔分布的正交矩阵,然后调整矩阵以确保行列式为 +1。

对于三维随机旋转,请参阅 scipy.spatial.transform.Rotation.random

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import special_ortho_group
>>> x = special_ortho_group.rvs(3)
>>> np.dot(x, x.T)
array([[  1.00000000e+00,   1.13231364e-17,  -2.86852790e-16],
       [  1.13231364e-17,   1.00000000e+00,  -1.46845020e-16],
       [ -2.86852790e-16,  -1.46845020e-16,   1.00000000e+00]])
>>> import scipy.linalg
>>> scipy.linalg.det(x)
1.0

这将从 SO(3) 生成一个随机矩阵。 它是正交的,并且行列式为 1。

或者,可以调用该对象(作为函数)来固定 dim 参数,返回一个“冻结的” special_ortho_group 随机变量

>>> rv = special_ortho_group(5)
>>> # Frozen object with the same methods but holding the
>>> # dimension parameter fixed.